机械制图课件 03线的投影.ppt

第三章 直线的投影 一.直线投影的几何依据 直线的投影一般仍为直线，特殊情况下为一点 直线上的点的投影，在直线的投影上 直线上的点分直线的比例，相同于点影像分线影像的比例 直线上的点分直线的比例相同于点影像分线影像的比例 例1.已知点C在AB上，据c求c’ 、c 。 二、特殊位置直线的投影特性 1.投影面平行线 二、特殊位置直线的投影特性 1.投影面平行线 二、特殊位置直线的投影特性 2.投影面垂直线 二、特殊位置直线的投影特性 2.投影面垂直线 1.求直线的实长及对水平投影面的夹角?角 2.求直线的实长及对正面投影面的夹角? 角 3.求直线的实长及对侧面投影面的夹角? 角 1、平行 相交两直线的影像必相交，交点为共有点 六、综合练习 例10：正平线AK是等腰△ABC的高，点B在H面上方10mm，点C在V面内，求作△ABC的两面投影。 六、综合练习 例11：已知直角等腰△ABC中，AB⊥BC，BC在MN上求作该三角形的两面投影。 本章学习结束 要熟悉：特殊位置线的投影特性 线与线相对位置的空间特征在 投影图上的体现 要掌握：直角三角形求一般位置直线实 长以及已知实长求影像长或坐标差 的方法 利用线与线关系作图形，特别 是直角投影定理的应用 * * 返回 H A B a b D C c(d) 返回 A C : C B = a c : c b = a’c’ : c’b’ = ac : cb 返回 直线的影像可由直线上的任意两点决定 c a b a’ b’ X Z YH YW a b c’ c 返回 例2：已知线段AB的投影图，试将AB分成AC:CB=2 : 1两段，求分点C两的投影。 c c’ 返回 例3： 已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。 ac cb c’ 返回 水平线：平行于H面 a’b’和a b ⊥OZ ab=AB 反映?、? 角的真实大小 返回 正平线：平行于V面 ⊥ =AB 反映 角的真实大小 返回 ab和a b ⊥OY 反映?、? 角的真实大小 a’b’=AB 1.投影面平行线 二、特殊位置直线的投影特性 侧平线：平行于W面 ⊥ =AB 反映 角的真实大小 返回 a’b’和ab ⊥OX 反映?、?角的真实大小 ab =AB 铅垂线：垂直于H面 ab积聚为一点 a’b’和a b ‖ OZ ，=AB 返回 铅垂线：垂直于H面 积聚为一点 ‖ ，=AB 返回 a’b’积聚为一点 ab和a b ‖ OY ，=AB 2.投影面垂直线 二、特殊位置直线的投影特性 侧垂线：垂直于W面 ab积聚为一点 ab 和 a’b’ ‖ OX ，=AB 返回 依规律 投影特性：1、a b、 a’b’、a’’ b’’小于实长 2、a b、a’b’、a’’ b’’均倾斜于投影轴 3、不反映 ? 、 ? 、 ? 实角 三、一般位置直线 返回 ? | ZA-B | ? AB ab | ZA-B | ? AB | ZA-B | ab ? | ZA-B | AB 返回 四、直角三角形法求一般位置直线的实长 a’b’ AB ? | YA-B | AB ? AB ? a’b’ | YA-B | | YA-B | ? | YA-B | 返回 四、直角三角形法求一般位置直线的实长 返回 四、直角三角形法求一般位置直线的实长 a | ZA-B | ? ab AB | ZA-B | 返回 例4：已知线段AB实长，且A比B远离V面，求其H面影像。 ab b’ a a’ d’ b b c c’ x o b’ a’ a b d c’ d’ c 五、两直线的相对位置 返回 若两直线空间平行则其同名影像亦平行，反之亦然。 两线段空间之比与其影像之比相同。 2、相交与交叉 五、两直线的相对位置 返回 例5：交叉二直线 o b’ x a’ a b c’ d’ d c 1 1’(2’) 2 返回 例6：判断两直线的相对位置 o d’’ a’’ c’’ b’’ y y z 返回 例7：判断两直线重影点的可见性 3’(4’) 3 4 1’ 2’ 1(2) 返回 直角投影定理： 若两垂线之一平行于某投影面，则该投影面上两垂线影像仍相互垂直。反之亦然。 五、两直线的相对位置 3、垂直 返回 例8：过点A作EF线段的垂线AB b