机械制图课件 05投影变换.ppt

X1 4、规定： （1）新投影轴标记 ▲进行第一次投影变换时： 新设立的投影面与原投影面的交线 记作“X1” ▲进行第二次投影变换时： 第二个新投影面与第一个新投影面的交线记作“X2” （2）新投影面标记 ▲在H面上设立的新投影面（⊥H） 记作：V1 在V面上设立的新投影面（⊥V） 记作：H1 ▲在H1面上设立的新投影面（⊥H1） 亦记作：V1 在V1面上设立的新投影面（⊥V1） 亦记作：H1 （3）点的影像的标记 ▲点A（或B）在H1面上的影像， 记作：a1 （b1） ▲点A（或B）在V1面上的影像， 记作：a1′（b1′） 四、线的投影变换 1、一般位置直线的一次投影变换: 把一般位置直线变为投影面平行线 2、投影面平行线的一次投影变换: 把投影面平行线变为投影面垂直线 3、一般位置直线的两次投影变换: 把一般位置直线变为投影面垂直线 1、把一般位置直线变为投影面平行线 2、把投影面平行线变为投影面垂直线 b, 3、把一般位置直线变为投影面垂直线 1、把一般位置平面变为投影面垂直面 2、把投影面垂直面变为投影面平行面 3、把一般位置平面变为投影面平行面 本章学习结束 要熟悉：辅助投影面选择原则 点的投影变换规律及标记规范 要掌握：投影变换的基本规则及其应用 返回 返回 求解此题 自我检测 求解此题 返回 返回 自我检测 返回 返回 求解此题 自我检测 求解此题 本题高于考核难度 自我检测 返回 * * 第五章 投影变换 一、投影变换的基本概念 a1’ c1’ b1’ V1 c1’ b1’ a1’ X1 X1 投影变换（亦称换面法）——— 空间几何元素的位置不变，垂直于原投影面设立新的辅助投影面，使空间几何元素相对新投影面为特殊位置，然后找出空间几何元素在新投影面上的投影。 V/H 体系变为V1/H 体系 即：设新投影面，找新投影。 返回 二、新投影面的选择原则： 1、新投影面必须垂直于一个原投影面。 2、新投影面必须平行或垂直空间要素。 返回 三、点的投影变换规律 1 .点的一次变换 X1 V1 a1’ 返回 X1 V1 a1’ X1 V1 a1’ X1 H V1 a1’ 返回 2.点的投影变换规律 （1）点的新投影和旧投影的连线，必垂直于新投影轴。 （2）新投影到新投影轴的距离等于旧投影到旧投影轴的距离。 X1 H V1 a1’ a’ X V H a 返回 H1 X1 a1 X1 H1 V a1 点在V/H1体系中的投影 返回 a1 3.点的两次变换 H1 a1 X2 H1 V1 返回 三、点的投影变换规 返回 返回 V1 X1 a1’ b1’ ? a1’ b1’ ? X1 V1 H 返回 四、线的投影变换 把一般位置直线变为H1投影面平行线 a1 b1 ? b’ a’ b a X H V X1 H1 V 返回 H1 X1 X1 H1 V a1 b1 a1 b (b1) 返回 四、线的投影变换 X2 H1 V1 a1 (b1) X1 H V1 a1 b1 V1 X1 H1 a1(b1) a1 b1 四、线的投影变换 返回 放大图 X2 H1 V1 a a X V H b b a1(b1) X1 H V1 a1 b1 返回 X2 H1 V1 X1 H V1 a1b1 d1 c1 b1 a1 d1 c1 11 21 2 1 b 2 1 11 21 例1：求两直线AB与CD的公垂线 。 返回 X1 H V1 a1/ b1/ a1 (b1) d1/ d1 X2 V1 H1 R10 c1 c1/ c/ 例2：已知AB、CD两 叉直线之间的距离 为10毫米，求c/ 。 返回 a/ b/ a b c d X1 H V1 a1/ b1/ X2 H1 V1 R15 d1 d1/ d/ c/ 例3： 已知两平行直线AB、CD之间的距离为15毫米，求c/d/。 返回 返回 五、面的投影变换 1、一般位置平面的一次投影变换 把一般位置平面变为投影面垂直面（积聚） 2、投影面垂直面的一次投影变换 把投影面垂直面变为投影面平行面（实形） 3、一般位置平面的两次投影变换 把一般位置平面变为投影面平行面（实形） 返回 c d d D X1 H1 a1 c1 b1 d1 ? d X1 H1 V1 ? d b1 a1 c1 d1 五、面的投