机械制图课件 相贯线.ppt

* 5.1 概 述 5.2 平面体与平面体相交 5.3 平面体与回转体相贯 5.4 回转体与回转体相贯 第五章 立体与立体相交 平面体与回 转体相贯 回转体与回 转体相贯 多体相贯 一.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 平面体与平 面体相贯 5.1 概 述 二.相贯线的主要性质 表面性 封闭性 共有性 一.两平面体相交 两平面体的交线在一般情况下为封闭折线。 二.互贯与全贯 三.求两平面体交线的方法 1.棱线法——棱线与棱面的交点 2.棱面法——各棱面的交线 （A）互贯 （B）全贯 5.2 平面体与平面体相交 Pv Qv 2=3 1=4 5=7 6=8 1 2 4 3 6 5 8 7 2=9 3=11 4=12 5 6 7 8 1=10 9=11 10=12 12 11 9 10 例1：已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的主 视图，试完成其俯视图并作主视图。 完成后的三视图： 一.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。 二. 作图方法 ? 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。 ? 求出各棱面与回转体表面的截交线。 ? 连接各段交线，并判断可见性。 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 5.3 平面体与回转体相贯 例2：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。 a c b a b c 3 1 2 3 7 1 5 6 8 5 2 7 8 6 例3 求三棱柱与半球 的相贯线 SH TH RH 1 5 一.相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 二.作图方法 ? 面上取点法 ? 辅助平面法 ? 找特殊点——确定交线的范围 三.作图过程 ? 补充中间——确定交线的弯曲趋势 5.4 回转体与回转体相贯 ⒈交线分析 ⑴ 空间分析：相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线 的已知投影，预见未知投影，选择解题方法。 ⒉作图 最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ⑴ 找点 ⑵ 连线 ⑶ 检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 ☆ 找特殊点 ☆ 补中间点 四.面上取点法 例4：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。 求相贯线的投影： 利用积聚性，采用表 面取点法。 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接 完成后的三视图： 当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势： 交线为两条平面 曲线（椭圆） 交线总向大圆 柱的轴线弯曲 45 例5：补全主视图 说明： 外轮廓与内轮廓的相 贯线用简化画法画出 ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表 面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 完成后的三视图： 五.辅助平面法： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 作图方法： 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。 辅助平面的选择原则： 一般选择投影面平行面使辅助平面与两回转体 表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。 PH QH 1 1 4 7 8 3 3 2 7=8 6 3 5 7 5 5=6 2=4 2 1 8 4 6 例6 求圆柱与球体的相贯线。 完成后的三视图： 特殊位置和形状的相贯线 （等径相交两回转体） 特殊位置和形状的相贯线 轴线平行两圆柱的相贯线 * * * * *