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* 单元8 齿轮传动 学习目标 1.了解齿轮传动的分类和应用特点。 2.理解渐开线的形成原理和基本性质。 3.掌握标准直齿圆柱齿轮的基本参数的计算。 4.熟悉一对渐开线齿轮传动的啮合条件。 5.了解蜗杆传动的类型及特点。 课题8.1 齿轮传动概述 单元八 齿轮传动 课题8.2 渐开线的形成原理和基本性质 课题8.3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 课题8.4 渐开线齿轮的啮合运动 课题8.5 蜗杆传动的类型及特点 课题8.1 齿轮传动概述 一、齿轮传动的特点 齿轮传动由主动轮、从动轮和机架组成。齿轮传动是靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿直接啮合来传递运动和动力的装置。如图8-1所示，当一对齿轮相互啮合而工作时，主动轮轮齿通过啮合点法向力的作用逐个地推动从动轮的轮齿，使从动轮转动，从而将主动轮的动力和运动传递给从动轮。 图8-1 齿轮传动 与其他传动相比，齿轮传动有如下特点： 1、具有瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠。 2、结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动比。 3、传动效率高、使用寿命长。 4、适用范围广，可传递空间位置任意的两轴间的运动；可用于高速、中速和低速的传动，传递功率可从小于1w到5kw或更大。 5、齿轮的制造和安装精度要求高，成本较高。 6、不适宜远距离两轴之间的传动。 二、齿轮传动的分类 课题8.2 渐开线的形成原理和基本性质 一、渐开线的形成 齿轮传动中常采用渐开线、摆线、圆弧等作为齿廓，目前最常用的是渐开线。以渐开线作为齿廓的齿轮称为渐开线齿轮。如图8-3所示，当一直线沿半径为rb的圆周作纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹即为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线。 图8-3 渐开线的形成及特性 二、渐开线的性质 1、发生线沿基圆滚过的线段长等于基圆上被滚过的弧长，即 。 2、渐开线上任意一点K的法线必与基圆相切。如图8-3所示，线段KN是渐开线上K点的法线，即基圆的切线必为渐开线上某点的法线。 3、渐开线的形状取决于基圆的大小。同一基圆上的渐开线完全相同，基圆半径不同，所 行的渐开线曲率亦不同，基圆越小，曲率越大，渐开线越弯曲；基圆越大，曲率越小，渐开线 越平直。如图8-4所示，当基圆半径为无穷大时，其渐开线成为一直线。齿条的渐开线齿廓就是这种直线齿廓。 4、渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，所以基圆内无渐开线。 图8-4 基圆大小对渐开线的形状的影响 图8-5渐开线齿廓的压力角 5、渐开线上各点压力角不相等，离基圆越远，压力角越大；反之，离基圆越近，压力角越小；在渐开线起始点（基圆上）的压力角为零。所谓压力角是指渐开线齿廓上任意一点K的受力方向线（即K点的法线）与该点的运动方向线之间所夹的锐角，称为该点的压力角，用 表示，如图8-5中， 由图可知 或 课题8.3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 一、渐开线齿轮的基本参数 齿轮各部分的尺寸很多，但决定齿轮尺寸和齿形的基本参数只有五个，即齿轮的模数m、齿数z、压力角a、齿顶高系数ha* 、顶隙系数c* 。上述参数除齿数外均已标准化。 1、模数m 图8-6为直齿圆柱齿轮的一部分。为了设计、制造的方便，将齿轮上某个圆作为度量齿轮尺寸的基准，称这个圆为分度圆。约定分度圆 上有关尺寸符号一律不加脚标，分度圆直径用d表示，半径用r表示。 模数m是齿轮几何计算的重要参数。齿数相同的齿轮模数越大，其尺寸越大，如图8-7所示。 图8-7模数对齿轮尺寸的影响 于是，分度圆直径和半径为 d=mz； r= 2、压力角α 渐开线上各点的压力角是变化的。压力角大小对传动不利。为方便齿轮的设计、制造，我国标准规定分度圆上齿廓的压力角α=20。。此外，也可采用15。、25。、28。等。若不加指明，压力角都是指分度圆上的标准压力角α。 3、齿数z 齿数是决定齿轮形状的基本参数之一，同时齿数与齿轮传动的传动比有密切关系。 4、齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 分度圆到齿顶圆的径向高度，称为齿顶高，用ha表示，其值与模数成正比。 分度圆到齿根圆的径向高度，称为齿根高，用hf表示，其值也与模数成正比。 a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2) a 标准中心距 df=d-2 hf=m(z-2 ha*-2 C*) df 齿根圆直径 da=d+2 ha=m(z+2 ha*) da 2齿顶圆直径 hf=( ha*+ C*)m hf 齿根高 ha=ha*m ha 齿顶高 pb=pcosα