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材料力学基础 第一节 概述 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 第三节 剪切与挤压 第四节 扭转 第五节 弯曲 第六节 弯扭组合 习 题 第一节 概述 一、材料力学的任务 机械是由机构组成的，机构是由构件组成的。保证机构正常工作首先要求构件在载荷作用下不发生破坏。 强度 零件抵抗断裂的能力称为构件的强度 刚度 零件抵抗弹性变形的能力称为构件的刚度 机械设计的一般要求 合理地选用材料 安全性 经济性 材料力学的任务 分析、计算构件的强度和刚度，为合理地解决安全与经济之间的矛盾提供必要的理论基础。 第一节 概述 二、杆件变形的基本形式 轴向拉伸和轴向压缩[图a、b] 剪切[图c] 扭转[图d] 弯曲[图е] 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 一、轴向拉伸和轴向压缩的概念 如图所示悬臂起重机的AB杆及油压机的立柱和螺杆，都是受拉或受压的构件。 当一对大小相等，方向相反的外力作用于杆上时，并且其作用线与杆的轴线重合，杆的主要变形是纵向伸长或缩短——轴向拉伸或轴向压缩。 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 二、内力、截面法、轴力及轴向压力图 内力 杆件在受到外力作用而发生变形时，其内部会产生一种阻止杆件继续发生变形的抵抗力，这种抵抗力称为内力。 内力是随外力的增大而增大。内力增大超过限度，杆件就要发生破坏。 截面法、轴力 假想用任意一个m-m横截面，将拉杆截为A、B两段，弃去B段，并将弃去部分对留下部分的作用以截开面上的内力代替，把分布在截面上内力的合力称为内力。截面m-m上的内力N就可看成为外力。通过留下A段的平衡方程，根据已知外力P，来计算拉杆在截开面m-m上的内力N——截面法。 横截面上的内力值等于该横截面以右或以左各外力的代数和。 内力的作用线也与杆的轴线重合——轴力。 轴力正负：拉杆纵向伸长时轴力为正（拉力）。压杆纵向缩短时轴力为负（压力） 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 截面法步骤： 截开 在需要求解内力的截面处，假想地将杆截分为两部分； 代替 将两部分中的一部分留下，并把弃去部分对留下部分的作用，代之以杆在截开面上的内力； 平衡 对留下部分建立平衡方程，根据已知外力来计算杆在截面上的未知内力。 No：采用截面法之前不允许使用力（或力偶）的可移性原理 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 轴力图： 按选定的比例尺，用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，并用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值。从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，即为轴力图。正值在上，负值在下 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 三、横截面上的正应力 构件受力作用后内部产生的单位面积上的内力，称为应力 应力表达了横截面上内力分布的密集程度，它对构件的破坏分析具有重要意义 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 例： 圆截面杆如图所示,已知P1=400N，P2=1kN，L=1200 mm，l=400 mm，D=40 mm，d=20mm，试求杆的最大正应力。 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 五、许用应力与安全系数 极限应力 构件发生明显塑性变形或断裂时的应力称为极限应力，用σjx来表示。 塑性材料 由于屈服时就要产生明显的塑性变形而影响正常的工作。以屈服极限σs作为极限应力； 脆性材料 由于它在变形很小的时候就发生了断裂而丧失正常工作的能力。把强度极限σb 作为其极限应力。 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 No： 安全系数n愈接近1时，许用应力就愈接近于极限应力，构件容易发生危险。 安全系数n愈大，许用应力就愈小于极限应力，构件就愈安全。 安全系数过大会造成材料的浪费，安全系数过小则可能发生事故。 在选取安全系数时，必须以既节约材料又保证安全为原则，安全系数一般由设计规范规定。 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 六、拉伸和压缩的强度计算 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 例题3-4 第二节 轴向拉伸和轴向压缩 解： 第三节 剪切与挤压 一、剪切的概念 第三节 剪切与挤压 二、剪切力 第三节 剪切与挤压 三、剪切变形、剪切虎克定律 第三节 剪切与挤压 四、挤压 第三节 剪切与挤压 五、剪切和挤压的强度计算 第三节 剪切与挤压 例题 第三节 剪切与挤压 解： 第四节 扭 转 一、扭转概念 第四节 扭 转 二、外力偶矩、扭矩、扭矩图 第四节 扭 转 例题 第四节 扭 转 三、圆轴扭转时的应力 第四节 扭 转 应力分析 第四节 扭 转 剪应力计算 第四节 扭 转 四、极惯性矩和抗扭矩 第四节 扭 转 五、圆轴扭转时的变形 第四节 扭 转 六、圆轴