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材料研究方法003X射线的衍射理论
晶体的X射线衍射理论 一、晶体的衍射效应与衍射几何 可见光的光栅衍射现象 X射线衍射的基本原理 晶体结构、点阵常数已知，测定波长。--X射线光谱分析； 已知波长，测定晶体的点阵常数。 劳埃方程 (1) X射线受一维点阵(原子列)衍射的条件 劳埃方程 (1) X射线受一维点阵(原子列)衍射的条件 劳埃方程 (2) X射线受二维点阵 (原子面)衍射的条件 劳埃方程 (3) X射线受三维点阵(空间点阵)衍射的条件 劳埃方程 (3) X射线受三维点阵(空间点阵)衍射的条件 劳埃方程可以用矢量表示。设s0为入射线方向的单位矢量，s为衍射线方向的单位矢量，令： 劳埃方程的讨论： 布拉格方程 布拉格方程 布拉格方程的讨论 1、选择反射 与可见光的反射相同，某一晶面的入射线、反射线和晶面法线必须位于同一平面内，且入射线和反射线分居在晶面法线二侧。 与可见光的反射不同，必须满足布拉格方程时，才有可能发生反射。（选择反射） 布拉格方程的讨论 3、产生反射的极限条件 * 材料现代研究方法讲义 * K: 0,1,2,… …,增强 K: 1,2,3,… …,相消 0级衍射 -1级衍射 1级衍射 -2级衍射 2级衍射 X射线传播方向 0级衍射 1级衍射 X射线传播方向 一维原子列的圆锥 入射线束圆锥 0级衍射圆锥 (H=0) +1级 (H=+1) +2级 (H=+2) 整个原子面上所有原子的散射线产生干涉加强的条件 衍射方向 入射方向 整个三维点阵中所有原子的散射波产生相长干涉的条件 劳埃方程的矢量表达式： 是定值； 对于某一条衍射线，H,K,L也是定值。 但是： 相互关联。 如何确定？ William Bragg, Lawrence Bragg 劳埃(Laue)斑点可以看作是由于晶体中原子富集面对Ｘ射线的反射形成的。 2、衍射面（或称干涉面）和衍射指数 H、K、L：衍射指数； (HKL)：衍射面 (111)晶面的1级、2级和3级衍射线的布拉格角分别为： 15.13°，31.46°，51.52° (222)晶面的1级衍射线的布拉格角为：31.46° (333)晶面的1级衍射线的布拉格角为：51.52° 用MoKα辐射Ag晶体试样 4、衍射花样与晶体结构的关系 5、衍射实验方法 试样 λ θ 劳埃法： 单晶体 变化 不变化 转晶法： 单晶体 不变化 变化 粉末法： 粉末、多晶体 不变化 变化 * 材料现代研究方法讲义
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