桥梁结构理论与计算方法 第九章 钢桥面板计算理论.ppt

9 钢桥面板计算理论 钢桥面板的力学特征及分析方法 钢梁翼缘的有效宽度 按正交异性板理论分析钢桥面板 Pleliken-Esslinger法分析钢桥面板 几种特殊钢桥面板的简化分析 小结 本章参考文献 单个荷载展开坐标 多个荷载作用时（图）有 计算刚性支承的正交异性板或考虑横梁的弹性支承影响时，系数 均和荷载的布置形式有关，且取 计算精度已足够 多个荷载展开坐标 （d）相关刚度系数 在横肋挠度图所示的结构体系中，横肋对每一根纵肋板条均起弹性支承作用。由于桥面荷载已在 方向上沿宽度 的范围内按傅里叶级数展开，故板条的反力及挠度都呈现正弦函数变化。这样，由支点挠度 和与之对应的反力 的比值 所定义的弹簧常数在沿横肋跨度的所有各点 上是等值的 图中承受正弦分布荷载 的结构系统，第 项荷载分量在横肋处产生的反力为 指纵肋板条按弹性支承连续梁计算时支点处所求得反力影响线的纵坐标[7] 肋上的正弦反力 所产生的横梁挠度 为 据上列两式可求得板条的弹簧常数 为 一条横肋的抗弯刚度 现定义相关刚度系数 为纵肋板条的刚度与相应支点的弹簧常数 之比，则对于开口截面纵肋有 一条纵肋的抗弯刚度 相关刚度系数 与正弦分布荷载的项数 有关，即随荷载状态而异。实际计算时只要取 ，精度已足够，这样有 文献[1]已给出和 有关的弹性支承连续梁的跨间弯矩影响线、支点弯矩影响线和反力影响线的纵坐标值 （e）根据横肋挠度改正弯矩 ①纵肋 据本节（c）和（d）可求出刚性支承连续梁弯矩影响线坐标值和弹性支承的 。由于弹性支承连续梁的弯矩影响线坐标中 已包括刚性支承部分的 在内，故它们的差即为支点弹性变位对内力影响线值的影响 在单一荷载或荷载群 的作用下，弹性支承连续梁上任意一点 因支点竖变位而产生的弯矩增量 为 单一荷载或荷载群作用下，刚性支承连续梁支点处的反力，即有 按刚性支承连续梁计算时，考察点 的弯矩影响线在各支点处的纵坐标恒为零，即； 按弹性支承连续梁计算时，考察点 的弯矩影响线在支点处的纵坐标 于是有 改写成无量纲形式即： 考虑横肋的挠曲影响计算纵肋弯矩时，先要把桥面板上的荷载沿 方向（横桥向）展开成正弦分布荷载的第一项分量 。这样，计算点处纵肋上的荷载就为同 方向上第一项正弦荷载分量 与纵肋宽度之积，对开口纵肋为 为开口纵肋的间距。于是，纵肋的附加弯矩 为 在普通钢桥面板中应为正值，它使纵肋的跨中正弯矩增大，而支点的负弯矩减小。 和计算纵肋相似，考虑横肋的弹性变形后，横肋的弯矩也要比刚性支承时来得小。 ②横肋 若荷载 用正弦分布荷载 表示，则对应第 支点处横肋上，任意一点的刚性支承弯矩为 同理，横肋作为弹性支承挠曲后，其弯矩为 分别表示刚性支承和弹性支承连续梁支点 处的反力 由横肋弹性变形而引起之横肋自身的弯矩削减量 ，当 时，可表示为 当单一荷载或荷载群 作用于桥面板的任意位置点时，纵肋板条作为弹性支承，连续梁在支点处的反力可表示为 刚性支承连续梁在支点 处的反力 弹性支承连续梁的支点的反力影响线纵坐标 则有 上式即为第 横肋在任意点 处的弯矩削减量 的计算式 （4） 闭口纵肋桥面板解析 （a）基本解及求解思路 对于闭口纵肋桥面板，因 ，故平衡微分方程式为 其齐次式解为 根据正交异性板理论，为要计算纵肋的内力，必须导出板的影响面公式。而根据虚功原理，可以把求内力影响面的问题转化为求解挠曲面。因此，影响面可表示成微分方程的通解，但积分常数应根据不同情况来确定。 现对 变量进行偏微分，并省掉符号 有 根据结构力学中用机动法作影响线的要领可将求板的影响面变为求解单位转角作用下板的挠曲面问题。因此，齐次方程式可利用结构力学中的三弯矩方程式，而式中的系数 则根据单位转角下的变形条件来决定[1]。例如，支承边的弯矩影响