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齿轮机构及其设计 轮系及其设计 §7 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 1、直齿轮： 基圆柱， 发生面S， KK∥基圆柱母线NN 渐开线柱面 啮合特点： ①齿廓曲面的接触线∥NN ②受力突变，噪音较大。 2、斜齿轮： 基圆柱， 发生面S， KK与NN有夹角βb 渐开线螺旋面 βb——基圆柱上的螺旋角 渐开线螺旋面齿廓的特点： ①与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与NN交角βb ） ②端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。 ③与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。 不同面→螺旋角不同 斜齿轮的啮合特点： （1）两斜齿齿廓的公法面既是两基圆柱的公切面，又是传动的啮合面 （2）两齿廓的接触线与轴线夹角 βb （3）接触线0→长→0，传动平稳☆ 二、斜齿轮的基本参数 1、斜齿轮的切削加工： ①仿形法；②范成法：滚齿 （用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的） 法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面 进刀方向⊥法面 刀具的模数应于斜齿轮的法面模数一致， →法面上的模数和压力角为标准值 。 端面：⊥轴线的面 计算斜齿轮端面参数与尺寸： 齿距： 在△DFE中 模数 ： 压力角 ： ∵BD=CE 齿顶高系数，顶隙系数： 螺旋角β： 螺旋线的导程 Pz: 螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离 （上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等） 三、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度 1、正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合） 2、重合度ε （两个端面参数完全相同的标准直齿轮和标准斜齿轮） ——纵向作用弧 总重合度 εγ： 总作用弧与Pt的比值 ——端面重合度 ——纵向重合度 四、斜齿轮的当量齿数 当量齿轮：以ρ为分度圆半径，用斜齿轮的mn和αn分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮，齿数ZV称当量齿数。 由解析几何知 五、平行轴斜齿轮的变位和几何尺寸计算 平行轴斜齿轮在端面内的几何尺寸关系与直齿轮相同。 1、尺寸计算 ——改变螺旋角可凑中心距，无须变位。 直齿轮最少齿数 2、变位 移距相同： * * §1 概述 齿轮机构：非圆齿轮机构；圆形齿轮机构。 圆形齿轮机构——平面齿轮机构（圆柱齿轮）； 空间齿轮机构（用来传递两相交轴或交错轴） 平面齿轮机构： 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）—— ①外啮合；②内啮合；③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）： ①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构：两轴垂直交错 §2 齿廓啮合基本定律 传动比： ①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮 设节圆半径 一、齿廓啮合基本定律 要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点P——齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮合的条件 ） P——节点 ； 节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。） 通常采用渐开线、摆线、变态摆线 二、共轭齿廓，共轭曲线 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 三、齿廓曲线的选择 1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。 AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 §3 渐开线及渐开线齿廓 一、渐开线的形成及性质 1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹 （5）基圆内无渐开线 2、性质 （1） （2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。 （3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直 （4）渐开线的形状决定于基圆的大小。 θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线 3、渐开线方程 渐开线方程 二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 常数 下式表明，i12决定于基圆大小 常数 三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。 2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 α’ =渐开线在节点处啮合的压力角 3、渐开线齿廓啮合具有可分性。 §4 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 齿数——Z，齿槽 1、齿顶圆