[信息与通信]05第五章同态滤波及倒谱分析.ppt

解卷算法分两类： ? 参数解卷，包括线性预测分析； ? 非参数解卷，包括同态信号处理。 同态信号处理也叫同态滤波，它实现了将卷积关系变换为求和关系的分离处理。 对语音信号同态处理后，得到倒谱参数，称为倒谱分析 对于语音信号系统，感兴趣的是第一个子系统D*[ ]的运算 语音信号： 通过D*[ ] 变换为 ，设其分别对应是声门激励信号和声道冲击响应，而且在不同的位置且互不交替，那么就可以通过设计线性系统，将x1(n)和x2(n)分离开来 * * 概述 由语音信号产生模型知，语音信号可以看作为声门激励信号和声道冲激响应的卷积。 在语音信号处理中，由语音信号求声门激励信号和声道冲激响应具有非常重要的作用。 由卷积结果求得参与卷积的各个信号称为“解卷”，也称为反卷积。 对语音信号进行解卷，可将语音信号中的声门激励与声道响应信息分离出来，从而可得到共振特征和基音周期，用于语音编码，合成及识别。 5.1 同态信号处理的基本原理 同态信号处理： 将非线性问题 线性问题 实际中的一些信号，如：语音信号、图象信号等，不是加性信号，而是乘积性信号或卷积信号。只能用非线性系统来处理。 按处理的信号分： 有乘积同态处理和卷积同态处理两种。 同态处理理论的一个重要方面是任何同态系统都能表示为三个同态系统的级联，如图5－2所示。同态系统可分解为两个特征系统（只取决于信号的组合规则）和一个线性系统（取决于处理要求）。 将卷积变换为加性组合 卷积输入 普通线性系统 第一个系统的反变换 设输入信号为： 求对数： 即： 加性信号可以通过线性系统 将对数信号转变为时域信号： 进行Z变换： 再进行指数运算： 即： 最后进行逆Z变换： 卷积性的语音恢复信号 5.2 复倒谱和倒谱 是一个时域序列，称 是 的“复倒谱” Complex Cepstrum 同理， 是 的“复倒谱”。 “复倒谱” 包含了复对数的意思。 和 所处的离散时域称为“复倒谱域” 特征系统 是将离散时域中的卷积运算转换为复倒谱域中的加性运算。 注：当x(n)为实序列时，其复倒谱也必然是实序列 设 则 令 对数幅度谱 为X(n)的对数幅度谱的傅立叶逆变换 —— 称为 “倒频谱”或“倒谱” 注： “倒频谱”或称“倒频”的量纲是时间，记作“quefrency” , （由“frequency”转变来的新词） 复倒谱涉及的是复对数运算，而倒谱是实数的对数运算。 倒频谱不含信号的相位信息。 因为人的听觉对语音的感觉特征主要包含在幅度信息中，而相位信息不起作用 4、倒谱经过正逆变换后，不能还原成自身。 计算倒谱的过程中，丢失了相位信息 5.4 语音信号两个卷积分量的复倒谱 一、 声门激励信号 声道冲激响应序列 声门激励信号 语音信号 发浊音时，声门激励是以基音为周期的冲激序列： ar 是幅度因子， NP为用样点数表示的基音周期 发清音时，声门激励是能量较小、频谱均匀分布的白噪声。 下面求浊音声门激励的复倒谱： 步骤： 对x(n)进行Z变换 2. 对上式取对数并用泰勒公式展开 3. 对上式进行逆Z变换 改写为： 结论： 一个有限长的周期冲激序列。其倒谱也是一个周期冲激序列，且周期不变，只是变为无限长序列。 其振幅随k的增大而减小，衰减速度比原序列要快。 利用上述性质，可以用“高时窗”从语音信号的频谱中提取浊音激励信号的倒谱，从而提取出基音。 二、声道冲激响应序列 若用极零模型来描述声道冲激序列 ，则 求对数： 用泰勒公式展开 都小于1 然后求逆Z变换： 结论： 是双边序列，存在于 的范围内 由于 均小于1 ，所以 为衰减序列，即 随的增大而减小 短时窗提取声道冲激响应序列的复倒谱是很有效的； 最小相位序列的复倒谱是因果序列 最大相位序列的复倒谱是反因果序列 5.5 避免相位卷绕的算法 在复倒谱分析中，Z变换后是复数，取对数时是复对数运算，此时存在相位多值性问题——相位卷绕 分析： 求傅立叶变换 取复对数 幅度： 相位： 主值：0---2? 相位卷绕 避免相位卷绕的方法有：微分法，最小相位信号法 一、微分法 由傅立叶变换的微分特性：