[信息与通信]32 抽样定理与信号插值.ppt

五、信号插值的应用 1. 信号插值的具体实现 问题 已知 求 的值。 公式 步骤 (1) 将插值基函数 反转 平移 (2) 将 离散： (3) 对应点相乘并求和： 五、信号插值的应用 1. 信号插值的具体实现 问题 已知 求 的值。 对应点相乘再求和 注 具体实现时，通常只取 的少量的有限个点。 图示 信号的平移一般用于信号的时差校正； 五、信号插值的应用 2. (离散)信号的平移 问题 已知信号 的采样信号为 而时移量 则 求信号 沿时间轴平移 后所对应的采样信号， 令 求 称为信号的 时差。 (利用相关分析求得) 所谓 信号平移 是指 即 五、信号插值的应用 2. (离散)信号的平移 分析 (1) 如果时移量 恰好是采样间隔 的倍数， 整点的移动即可完成。 (2) 如果时移量 不是采样间隔 的倍数， 的移动； 此时就需要利用插值来完成。 则直接进行 则先进行整点 再对不足一个 采 样间隔的时移量 进行移动 , 五、信号插值的应用 2. (离散)信号的平移 如图，要将采样信号 沿 t 轴的正向移动 1 毫秒， 分析 实际上需要通过插值求出所有 点上的信号 值 ， 则 即是 沿 t 轴的正向移动 1 毫秒后的采样信号。 例如 假定时移量为 (以下的时间变量均以 ms 计) 再令 五、信号插值的应用 2. (离散)信号的平移 例如 假定时移量为 以求 为例。 图示 对应点相乘再求和 注意到在求其它点时 不需要重新采样 五、信号插值的应用 2. (离散)信号的平移 例如 假定时移量为 步骤 (1) 将插值基函数 反转 平移 (2) 将 离散： (以下的时间变量均以 ms 计) (3) 计算 (4) 即为所求的结果。 五、信号插值的应用 3. (离散)信号的重采样 例如 已知 令 求 在已有的采样信号的基础上，以新的采样间隔重新采样。 显然，它的实现方法与信号的平移是类似的。 主要包括隔点抽取、二分点插值等两种简单情况。 五、信号插值的应用 3. (离散)信号的重采样 例如 已知 令 求 步骤 (1) 将插值基函数 反转 平移 (2) 将 离散： (4) 结果 (3) 计算 * §3.2 抽样定理与信号插值 第三章 离散时间信号 §3.2 抽样定理与信号插值 一、抽样定理一 二、抽样定理二 三、限带信号的插值恢复 四、非限带信号的插值 五、信号插值的应用 六、连续卷积与离散卷积的关系 一、抽样定理一 1. 问题与分析 引例 考虑连续时间信号 如果将采样间隔取为 则有 显然， 与 之间一点关系都没有了！ 问题 采样间隔 取多少才 “合适” ? 采样间隔 越大，信息损失越大； 采样间隔 越小，存储量越大，计算量也越大； 一、抽样定理一 1. 问题与分析 目标 探讨 与 之间的关系。 具体地说，由