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[信息与通信]4 时变电磁场-全部
第四章 时变电磁场
本章重点：
1.波动方程
2. 电磁场的位函数
3. 电磁场的能流密度和坡印廷定理
4. 唯一性定理
本章难点：
波动方程、坡印廷矢量与坡印廷定理
1
4.1 波动方程
静态场:场大小不随时间发生改变(静电场,恒定磁场)
特性：电场和磁场相互独立，互不影响。
时变场:场的大小不随时间发生改变。
特性：电场和磁场相互激励，从而形成不可分隔的统
一的整体，称为电磁场。
2
由麦克斯韦方程组推导电磁场的波动方程。
在无源区域中充满均匀、线性、各向同性的无耗
σ 0 v
媒质空间中( ),由麦克斯韦方程组 ∂D
v
v dB v ∂ v ∂t
∇× E =− ⇒ ∇×∇× E =−μ (∇× H )
dt ∂t v
2
v 2 v ∂ E
⇒ ∇(∇ • E ) − ∇ E =−με 2
∂t
2 v
2 v ∂ E 无源区电场
⇒ ∇ E − με 2 0
∂t 波动方程
同理，可以推得无源区磁场波动方程为：
2 v
2 v ∂ H
∇ H − με 0
2
∂t
3
从上方程可以看出：时变电磁场的电场场量和磁场场
量在空间中是以波动形式变化的，因此称时变电磁场
为电磁波。
建立波动方程的意义：通过解波动方程，可以求出空
间中电场场量和磁场场量的分布情况。但需要注意的
是：只有少数特殊情况可以通过直接求解波动方程求
解。
4
4.2 电磁场的位函数
一、定义
∇ • v =⇒ v v ⎫
B 0
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