[信息与通信]43电阻元件、电感.ppt

* §4.3 单一参数元件的交流电路 4.3.1 电阻元件的交流电路 本章节主要分析单一参数元件(电阻、电感、电容）元件在交流电路中的电压与电流之间的关系 一.电阻的电压与电流之间的关系 电阻元件 + - u i R 给电阻施加一正弦电压 其中 则电流 或 ☆交流电路中，电阻的电压、电流的瞬时值、有效值和最大值仍然遵循欧姆定律☆ 流过电阻的电流 i 和端电压 u 为同频率、同相位（同相）的二个正弦量， i 和 u 波形相似 0 ωt u i 电压与电流同频同相 2.相量形式的欧姆定律 电压电流相量图 电压电流相量图 有必要指出：分析交流电路时，仍然必须注意电压与电流的参考方向及参考条件 + － i u R + － R 关联参考条件 + － i u R + － R 非关联参考条件 二.电阻的功率与能量 在交流电路中，电压和电流是时变的，电阻的功率与直流电路情况有着不同的形式。 1.瞬时功率 定义：瞬时电压和瞬时电流的乘积，称为瞬时功率，用小写字母 “p” 表示。 可见，在交流电路中，电阻的瞬时功率 p 由两部分组成 ，第一部分为常量UI，第二部分是幅值为UI ，并以2ω的角频率随时间变化。 在交流电路中，因为电阻元件的电压 u 和电流 i 同相位（同时为正或同时为负），所以，电阻的瞬时功率总是正值，即 p = ui ≥ 0 表明电阻总是从电源吸取电能（转换为热能），这是一种不可逆的能量转换过程，电阻是耗能元件。 u i 0 p 0 u i 平均功率P 电阻上电压、电流及功率的波形 t 面积等于 2.平均功率（又称有功功率） 定义：在一个周期内消耗功率的平均值（即一个周期内瞬时功率的平均值）称为平均功率，平均功率是实际消耗的功率，故而也称作有功功率，一般以大写字母 “ P ” 表示。 电阻的平均功率为 在交流电路中，电阻的平均功率（ 亦即有功功率） 与直流电路中功率的计算公式（ P = UI ）完全相同。所以，一个电阻（如电炉）接入直流 220 伏电源和接入交流 220 伏电源，在一个周期 T 内所消耗的功率完全相等，发出的热量也相同。 注：在实际中，习惯上常将平均功率（有功功率）的 “平均” 或 “有功” 二字省去，简称为 “功率”，用大写 P 表示。 例如，日常生活中所说 100 w 的灯泡，就是指灯泡的平均功率（有功功率）为100 w 。 4.3.2 电感元件的交流电路 图（b）电感符号 - + u + - eL L i 图（c）磁通Φ与自感应电动势e的参考方向 Φ eL 图（a）电感元件 Φ i - + u eL + - 自感电动势 由磁链 得 电感元件 - + u + - eL L i 依据基尔霍夫电压定律 则有 1.交流电路中电感电压与电流的关系 设通过电感的电流为参考正弦量 则 或 其中: 即 ☆可见，交流电路中电感的电压比电流超前90°相位 ☆ 结论： 在正弦交流电路中，电感上的电压比电流超前90°相位，或者说，电感的电流比电压滞后90°相位，电压波形与电流波形正交 0 ωt 90° 90° u i 电感的电压与电流波形 2.电感电流与电压的相量关系 电感元件 - + u L i - + L 或 可见，感抗 xL 具有类似于电阻阻碍电流通过的特性，且感抗 xL与电感 L、频率f 成正比。因此，电感具有通直流，阻碍高频电流通过的特性，对直流可视作短路，即对于直流 xL =0 （直流频率 f =0）。 if高 L ～ if低 if低 ～ f高→xL↑→高频信号受抑制 f低→xL↓→低频信号易通过 0 xL f 则有 定义： xL 称作电感的感抗，单位为欧姆（Ω） 电感元件 - + u L i - + L 设 相量 则 用相量表示电感电压与电流的关系，为 相量 或 jxL 电压与电流相量图 Im xLIm 3.电感的功率与能量 （1）电感的瞬时功率 pL 电感元件 - + u L i 设电流为 则电压为 可见，电感的瞬时功率是一幅值为UI，以2ω的角频率随时间变化的正弦量。 ωt o o p ωt 电感上电流、电压及瞬时功率的波形 i π 2π π 2 u T/4 p0 储能 T/4 p0 储能 T/4 p0 放能 T/4 p0 放能 在第一和第三个T/4期间， i 增长， u 和 i 的方向相同， p0，电感从电源吸取电能，电能转换成磁场能储存于电感中。 在第二和第四个T/4期间 ， i 减小， u 和 i 的方向相反，p0 ，表明电感在释放能量，磁场能又转换成电能释放出来。 在一个周期内，电感吸收和释放出的能量相等，电感不消耗能。 （2）电感的平均功率（有功功率）P 电感仅是储能元件，本身既不消耗能量，也不产生能量。所以，电感元件的平均功率（即有功功率）应当为零 电感的瞬时功率 按照平均功率定义