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第八章 模糊控制器的设计方法 8.1 精确与模糊控制的事例 8.2 模糊逻辑控制过程 8.3 输入变量和输出变量的确定 8.4 论域的确定 8.5 确定模糊化和解模糊化方法 8.6 模糊控制规则 8.7 模糊逻辑推理 8.1 精确与模糊控制的事例 8.1.1 采用精确的非模糊求解方法 最简单的付小费的关系式可以是按账单费用的15%来付给。 如果我们将账单数定义为1，那么小费金额则为：小费 = 0.15 8.1.2模糊方法 对于前面的小费问题，可以归纳为如下三条规则： 1）如果服务质量不好或者食物质量差，那么小费低。 2）如果服务质量好, 那么小费为中。 3）如果服务质量极好或者食物可口，那么小费高。 将两种不同的规则合并成三条规则： 如果服务质量不好或者食物质量差，那么小费低. 如果服务质量好, 那么小费为中。 如果服务质量极好或者食物可口，那么小费高。 8.2 模糊逻辑控制过程 8.3 输入变量和输出变量的确定 8.4 论域的确定 为实现模糊控制器的标准化设计，目前在实际中常用的处理 方法是把误差的变化范围设定为[-6,+6]区间连续变化量，使 之离散化，以论域范围取[-6,+6]为例，构成含有13个整数元 素的离散集合； {-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} 实际上如果是非对称型的也可用1～13取代-6～+6。 8.5 确定模糊化和解模糊化方法 8.5.1 模糊化方法 7个模糊标记：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大} 用英文字头书写的形式表示为： {NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB} 隶属函数的分布原则是： 1）论域中的每个点应该属于至少一个隶属函数的区域，同 时它一般应该不多于两个隶属函数的区域； 2）对同一个输入没有两个隶属函数同时具有最大隶属度； 3）当两个隶属函数重叠时，重叠部分的任何点的隶属函数 之和应该不大于1。 8.5.2解模糊判决方法 解模糊方法：质心法、最大隶属度方法、加权平均法、隶属 度限幅元素平均法等。 8.6 模糊控制规则 一般情况下是通过以下几种方式来获得模糊控制规则的。 1）基于专家的经验和控制工程知识 2）基于操作人员的实际控制过程 3）解析控制规则公式 8.7 模糊逻辑推理 8.7.1 合成模糊推理法 实际应用中使用较广泛的合成模糊推理法有以下两种。 1）直接推理法 由量化论域中的各输入量、输出量求出每条控制规则的模糊 关系Rij，再使用模糊关系Rij计算出各输出控制分量，最后算 出总输出控制量。直接推理法的特点是不用计算出总的模糊 关系R。 2）间接推理法 由量化论域中的各输入量、输出量及控制规则求出总的模糊 关系R，再使用总的模糊关系R计算出输出控制量。 模糊控制器的控制表 8.7.2 结论是线性函数的模糊推理方法 8.7.3 量化因子及比例因子的选择 量化因子一般用K表示，误差的量化因子Ke、误差变化率的 量化因子Kec和控制量的比例因子Ku分别由以下公式确定： 结合模糊控制规则表可得 C11 = C12 = C21 = PB C13 = C14 = C22 = C23 = C31 = C32 = C41 = PS C15 = C24 = C25 = C33 = C34 = C42 = C43 = C51 = C52 = ZO C35 = C44 = C45 = C53 = C54 = NS C55 = NB c）求模糊关系矩阵R 通过计算机计算，可得模糊关系矩阵R81 3）计算控制量 的矩阵 = (0,0,0,0,0,0,0,0.5,1）； =（0,0,0,0,0,0,0,0.5,0.5）； = (0,0,0,0.5,1,0.5,0,0,0)； = (0,0,0,0,0,0,0,0.5,0.5) ； = (0.5,0.5,0.5,0.5,0,0,0,0,0); =（1,0.5,0,0,0,0,0,0,0）。 4）解模糊 - 3.667 -2.5 -2 -2 -2 -1 0 0 0 4 -2.5 -2.5 -2 -1 -1 -1 0 1 1 3 -2 -2 -2 -1 0 0 0 1 2 2 -2 -1 -1 -1 0 1 1 1 2 1 -2 -1 0 0 0 1 2 2 2 0 -1 -1 0 1 1 1 2 2.5 2.5 -1 0 0 0 1 2 2 2 2.5 3.667 -2 0 1 1 1 2 2.5 2.5 2.5 3.5 -3 0 1 2 2 2 2.5 3.667 3.5 3.667 -4 4 3 2 1 0 -1 -3 -3 -4 Z X Y