[信息与通信]第8章系统的设计与校正.ppt

例8-2 某一随动系统的方块图如图8-13所示，为达到单位斜坡输入时的稳态误差ess=0.05，相位裕度??50o，增益裕度Kg?10dB，试确定校正装置及参数。 1、按精度要求计算开环增益K 由于系统为Ⅰ型系统，且为单位斜坡输入，故有： 所以: 因而系统的开环频率特性为: 解：以波德图作为工具，按下述步骤进行设计: 2、作出校正前系统的波德图 按开环频率特性可作出系统的波德图如图8-14所示。虚线为校正前的波德图，实线为校正后的波德图 。 3、计算未经校正时的系统稳定裕度 由图8-14波德图可见，校正前的增益交点频率 所以： 相位裕度 增益裕度 Kg=∞dB 按要求，相位裕度不小于50°,为此需要使相位裕度再增加 50° – 18° = 32°。 4、确定采用何种校正装置 如果采用滞后校正装置，由于相位滞后角不可能使总相位裕度提高。故达不到系统所提出的相位裕度的要求，所以不能用滞后校正。 本例可以采用超前校正装置，由于串联超前校正装置可使增益交点频率后移，为了补偿交点频率的变动而引起的相位变化，所以在需要的相位增加量上再增加 5°，即达到 32°+ 5°= 37°，此角即由超前校正装置产生，所以令?m=37° 。 由 ，可以确定出?值，当 ?m=37°时，?=0.25。 5、确定校正装置的?值。 6、确定超前校正装置的转角频率. 超前校正装置的转角频率有两个，即为 ， 如果能确定出 ， 就能确定出来。 因为， ，所以，校正装置在此频率的振 幅变化量为: 20lg 2 =6.02(dB) 我们可以把它作为求出新的增益交点频率基点，这时当然有： 在校正前的开环系统上，求得新的增益交点频率为: 所以： 由上面两式，又可得到： 7、确定超前校正装置的传递函数 由T与?T，本来可以确定校正装置的传递函数为: 但由于超前校正装置会使输出衰减，为了不使稳态精度发生变化，必须再串联一放大器，其增益为 其超前校正装置的传递函数为： * * 第八章 系统的设计与校正 控制系统的分析： 对已知结构和参数的系统通过所建立的数学模型，利用时间响应、频率响应等方法进行了瞬态和稳态特性的分析。 所谓校正，就是系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构和装置，使系统整个特性发生变化，从而满足各种给定的性能指标。 控制系统的设计或综合： 根据给定的性能指标确定系统的结构和参数匹配。 执行机构 功率放大器 检测装置 控制系统 放大器、校正装置 不可变部分 可变部分 迫使系统满足给定的性能 (设计系统） 第一节、系统的性能指标及校正方式 根据被控对象及其控制要求，选择适当的控 制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。 校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件(校正装置)对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。 控制系统的设计任务： ！控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置 一、控制系统性能指标分类 控制系统的性能指标在其中起着向导作用，其提法有多种，在满足系统稳定的前提下，主要有两类：时域指标和频域指标。 1. 时域指标 （1）稳态指标 稳态指标对控制系统的稳态精度提出要求，它常用稳态误差表征。 （2）动态指标 常用的指标参数为调整时间ts、超调量Mp等。 2、频域指标 （1）开环频域指标： 主要包括开环截止频率?c（增益交点频率）、相位裕度?、增益裕度Kg等。 （2）闭环频域指标： 常见的为谐振峰值Mr、谐振频率? r、闭环截止频率? b或带宽等。 由于性能指标在一定程度上决定了系统实现的难易程度、工艺要求、可靠性和成本，因此性能指标的提出要有一定依据，不能脱离实际的可能性。 二、时域指标和频域指标的对应关系 用开环频率特性设计系统时， 常采用的动态指标有：相位裕度?和增益交点频率 ?c。 用闭环频率特性设计系统时，常采用的动态指标有：谐振峰值Mr、谐振频率? r。 相位裕度?和谐振峰值Mr反映了过渡过程的平稳性，它们与时域指标超调量Mp相对应； 增益交点频率 ?c 、谐振频率?r，反映了响应的快速性，它们与时域指标调整时间ts相对应； 在此，主要通过开环频率特性来研究闭环系统的动态性能。 一阶系统传递函数的标准形式为 1．一阶系统 从图8-1（c）中可以看出，一阶系统的开环剪切频率?c等于开环增益K，也就是积分时间常数的倒数1/T 。从图8-1（d） 中可以看出，闭环对数幅频特性曲线的转角频率为1/T 。另外，当? = 1/T 时，闭环频率特性的幅值为 ，即频率为零时幅值的0.707倍，故这一点的频率