[其它考试]习题课_4非正弦电路.ppt

* 互感、谐振、三相、非正弦电路习题课 学习内容 1.互感的同名端, 互感的去耦等效电路, 含互感电路的计算,理 想变压器。 2.谐振的定义, 串、并联谐振的特征, 谐振频率的计算。 3.对称三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流的关系, 对称三相电路的计算, 简单不对称三相电路的计算, 三相 电路功率的计算和测量。 4.由非正弦周期函数的对称性判断谐波分量的组成。非正弦周 期电流的有 效值、平均值、平均功率的计算。 一、求解下列各题 1. 求下图电路的谐振角频率 (a) C2 R C1 L1 解：(a) (b) i C L ? i (b) 解：(b) i C L ? i + ? u 2. 求谐振角频率? 0及谐振时的入端阻抗Z(j? 0). 解： C L 3? 6? 3.6? 6? 4? 3? 3. 已知： Z1=1+j1 ? ，Z2=1?j2 ?。求：Zab 。 5:1 6:1 Zab a b Z1 Z2 解： + ? + ? + ? 4.已知：? =1000rad/s, R=5?, L1=L2=10mH, C=500?F, M=2mH。求 入端阻抗 Z。 R L1 L2 C M Z 解： R L1?M L2?M C Z M 去耦等效。 5. 如图电路中，开关S闭合时(电路对称)，三个电流表 读数均为5A。求开关S打开时，三个电流表读数。 Z Z Z A1 A2 A3 S 解： 开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相电流。 电流表A2的读数=5A 电流表A1、A3的读数= ZL Z Z Z A B C ZL ZL 给定函数 f(t)的部分波形如图所示。为使 f(t) 的傅立叶级数中只包含如下的分量： t T/4 O f(t) (1) 正弦分量； (2) 余弦分量； (3) 正弦偶次分量； (4) 余弦奇次分量。 试画出 f(t) 的波形。 解： t T/4 O f(t) T/2 ? T/4 ? T/2 (1) 正弦分量； (2) 余弦分量； t T/4 O f(t) T/2 ? T/4 ? T/2 (3) 正弦偶次分量； (4) 余弦奇次分量。 t T/4 O f(t) T/2 ? T/4 ? T/2 t T/4 O f(t) T/2 ? T/4 ? T/2 解： 此题理想二极管为非线性元件，不能叠加。因二极管始终处于正向偏置，故一直导通，即uR=uS。 + + uR R i 理想二极管 _ uS _ 8.电路如图。已知uS=5+3sin?t V。 求：电流i=? 并画出其波形。 i ? t O 二、电路如图所示。已知：uS(t)=sint V，L1=L2=1H，C1=C2 =1F，R=1?。 求：电压表和电流表的读数(有效值). + uS A V L1 C1 C2 L2 R ? iC2 iL2 i1 i 解： 三、电路如下图所示. (1) 标出互感线圈的同名端。 (2) 求: (a) 两个线圈中的电流； (b)电源发出的有功功率 和无功功率； (c)电路的入端阻抗。 R2 R1 + L1 C L2 M ? 解： 同名端如图所示。 R2 R1 + L1 C L2 M ? 代入参数，得 解得 (b) 电源发出的功率 P=39.11W，Q=66.26var (c) 入端阻抗 方法二：先作出去耦等效电路。 R2 R1 + L1 C L2 M ? R2 R1 + L1?M C M ? L2?M 四、 + _ + _ _ + M C 40mH 10mH 500? 解： + _ C (40 ?10) mH (10?10)mH 250? 10mH 可作出等效电路： + _ C 30 mH 250? 10mH 由谐振条件，得 五、下图为Q表原理图。信号源经R1、R2分别加到串联谐振上。若信号源频率f=450kHz时，调节电容C=450pF时，电路达到谐振。此时U1=10mV，U2=1.5V。 (1) 如何发现电路已达谐振? (2) 求RL , L 和品质因数Q。 + C R1 L RL R2 信号源 _ Z(j? 0) + _ + _ 解： (1) 当U1最小时，电路达到谐振状态。 (2) 由谐振条件 得： 六、 R 100? Z Z Z A B C N 对称三相负载 P=3kW cos?=0.8 (感性) 电动机 + _ Z Z2 (1) 设第二组对称三相负载为Y接，每相负载阻抗为Z2， 则一相计算电路为：