[初二数学]第三章图形的平移与旋转.ppt

图 3－4 随堂小练 1．如果图 1 中所示小狗向前移动了 50 米，那么它拖着的 箱子向________方向移动了________． 前 50 米 2 ．“四边形”向右平移一段距离后得到的图形形状是 ________． 四边形 3．平移改变的是图形的( ) A A．位置 B．大小 C．形状 D．位置、大小 图1 * * 章末巩固复习考题 专题一 图形的全等变换 轴对称、旋转、平移以及这几种变换的组合，只改变图形 的位置，不改变图形的形状和大小． 三种变换的区别是“变换后图形位置方向的不同，即平移 前后图形的放置方向相同；旋转改变图形的方向；轴对称后图 形的方向关于对称轴对称．” 【例1】将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个 三角形一起放到如图 3－1 中△ABC 的位置上，试一试，如果其 中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图 形呢？ 图3－1 3．如图 3－3，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上的一点，AF＝AE. (1)求证：△ABE≌△ADF； (2)可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置？ (3)指出图中线段 BE 与 DF 之间的关系． 图 3－3 解：(1)略 (2)旋转 (3)垂直 5　它们是怎样变过来的 6　简单的图案设计 图形变换的方式 图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三 种变换方式，也是图案中最常见的三种构图方式． 随堂小练 1．如图 1，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可 ) 图1 由△OBC 平移得到的是( A． △ OCD B． △ OAF B． △ OAB D． △ OEF C 图形变换 【例1】如图 5，图案分别可以看作是由什么“基本图案” 经过怎样的变换得到的？ 图5 旋转作图(重难点) 旋转作图的依据： (1)旋转的定义： 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度． (2)旋转的基本性质： 图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角 度；对应点到旋转中心的距离相等．因此，对于旋转作图，应 先确定图形的“关键点”，以局部带动整体进行旋转． 思路点拨：旋转作图的步骤： ①确定旋转中心、旋转方向、旋转角； ②找出表示图形的关键点； ③将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向 分别将所连线段旋转一个旋转角，得到此关键点的对应点； ④按原图形的顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转 后的图形． 随堂小练 1．如图 1，如果△ABC 绕 BC 上某点旋转一定角度后与 △ CBD 重合，那么这个旋转中心是___________． BC 的中点 2．如图 2，Rt△AOB 绕点 O 旋转到△COD 的位置，若∠ 30° AOD＝120°，则旋转角等于________． 图2 图1 3．作比较简单的旋转作图，应具备三个条件：__________、 __________、__________. 旋转中心 旋转方向 旋转角 解：图略． 4．将图 3 所示线段 AB 绕 O 点沿逆时针方向旋转 120°. 图3 利用旋转作图 后得到的三角形． 图4 解：如图 7. 图7 (1)连接 OA； (2)以 O 为顶点，OA 为一边按顺时针方向作∠AOA′＝80°； (3)在射线 OA′上取 OA′＝OA，得到点 A 的对应点 A′； (4)用同样的方法作出点 B、C 的对应点 B′、C′； (5)连接 A′B′、A′C′、B′C′，则△ A′B′C′就是 △ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 80°后得到的三角形． 【规律总结】确定一个三角形旋转后的位置的条件为： (1)三角形原来的位置；(2)旋转中心；(3)旋转角． 3　生活中的旋转 旋转的概念 1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为_______，这个定点称为__________， 转动的角称为________． 旋转 旋转中心 旋转角 2．图形的旋转不改变图形的______和_____． 形状 注意：由旋转的定义知决定旋转的三要素为：旋转中心， 旋转方向，旋转角度． 大小 随堂小练 1．如图 1，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在 哪里？旋转角是哪个角？ 图1 解：旋转中心在支点 O