[化学]动力学0003ben.ppt

下列有关质心的表述中，错误的说法是： 1.质心集中了质点组的全部质量； 2.质心动量等于质点组的总动量； 3.质心运动服从质心运动定理； 4.质心所在处一定有实际质量存在。 §7 质点的角动量和角动量守恒定律 1. 质点与角运动相关的守恒现象 设t时刻质点的位矢 质点的动量 运动质点对参考原点O单位时间扫过的面积相等为： 若令L为： mv s2 s3 s1 o r1 则单位时间扫过的面积s为： 2. 质点的角动量 o ? 设t时刻质点的位矢 质点的动量 运动质点对参考原点O的角动量 定义为： Kg ·m2·s-1 角动量大小： 角动量的方向： 矢径 和动量 的矢积方向 * §4 动量定理与动量守恒定律 一、动量 动量：运动质点的质量与速度的乘积。 单位：kg·m·s-1 冲量是反映力在时间过程中的累积效应的物理量 冲量：作用力与作用时间的乘积。 微元冲量： 变力的冲量： 单位：N·s 二、冲量 三、质点动量定理 牛顿运动定律： 动量定理的微分式：阿 如果力的作用时间从 ，质点动量从 质点动量定理： 质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。 说明： （1） 冲量的方向 与动量增量 的方向一致。 动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理。因此在计算时可采用平行四边形法则。或把动量和冲量投影在坐标轴上以分量形式进行计算。 （2） 平均冲力： F(t) F t 冲量： 四、质点系的动量定理 设 有n个质点构成一个系统 第i个质点： 外力 内力 初速度 末速度 质量 i 由质点动量定理： 其中： 系统总末动量： 系统总初动量： 合外力的冲量： m2 m1 外力 质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。 微分式： 质点系的动量定理： 五、动量守恒定律 系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。 条件： 动量守恒定律 说明： （1）系统的总动量守恒并不意味着系统内各个质点的动量不变，而是指系统动量总和不变。 （2）当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：碰撞，打击等） 动量守恒的分量式： 动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的定律之一，它不仅适合宏观物体，同样也适合微观领域。 下列表述中正确的是 A．外力作功的代数和为零，则系统的动量守恒； B．系统所受合外力恒等于零，则动量守恒； C．系统所受外力冲量的矢量和为零，则动量守恒 D．动量守恒定律仅适用于惯性参照系，但与惯性系的选择无关。 例1、质量m=1kg的质点从o点开始沿半径R=1m的圆周运动。以o点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为 m。试求从 s到 s这段时间内质点所受合外力的冲量。 解： mv2 mv1 o ? 例2、火箭以2.5?103m/s的速率水平飞行，由控制器使火箭分离。头部舱m1=100kg，相对于火箭的容器舱平均速率为103 m/s 。火箭容器舱质量m2=200kg。求容器舱和头部舱相对于地面的速率。 解： v= 2.5?103m/s vr= 103 m/s 设：头部舱速率为v1，容器舱速率为v2 一装沙车以速率v = 3m/s从沙斗下通过，每秒钟落入车厢的沙为?m = 500kg，如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力？(设车与轨道的摩擦不计) 设t时刻已落入车厢沙子的质量与沙车的质量之和为m，dt时间内即将落入的沙子质量为dm。 以m和dm为研究系统 t + dt时刻的动量为 t时刻水平总动量为 动量的增量为 例 解 根据动量定理 例4、一质量为M的人，从高为h的台阶跳下，脚触地后的瞬间重心匀减速下移S距离，求人在脚触地后的碰撞过程所受平均冲力？ 解： （1） （2） 若h=1m，S=1cm 分为自由落体降落过程和碰撞匀减速过程 先求匀减速时间： 若h=1m，S=10cm §5 质心运动定理 主要内容： 1. 质心 2. 质心运动定理 各质点的质量、位矢和速度分别为 1. 质心 设质点系如图， 质点系的动量计算 质心:系统质量中心和动量中心。 设想质点系的全部质量和动量都集中在一个点C 上，即任意时刻该点的动量都等于质点系的动量，这个点C就是质点系的质心。 设质心的位矢为 ，速度为 且 质心的动量 质心的位矢 质点系的总质量 直角坐标系中质心的位置坐标 质量为m的离散分布质点系的质心 质心位置的计算 质量为m的连续分布体的质心 2. 质心运动定理 质心的动量 （质心的动量等于质点系的总动量） 由质点系动量定理，有 （质心运动定理） 质点系的质量与其质心加速度的乘积等于该质点系所受到的合外力。 质心