[信息与通信]IIR滤波器的MATLAB设计及DSP实现.doc

1 绪论 1.1 滤波器技术的发展状况 数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更为有希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。 数字信号处理理论与技术的发展，主要是由于电子计算机与大规模集成电路的大量生产和广泛应用，替代了原来的模拟信号处理中的线性滤波与频谱分析所应用的模拟计算机和分立元件L、C、R线性网络，高度发挥了计算技术与数字技术相结合的特色和优越性。特别是微处理器和微型计算机技术日新月异的发展，经更有利于电子仪器与电子技术应用系统朝着数字化、小型化、自动化以及多功能等方向发展，促使它们成为富有智能型的电子系统。现在，包括数字滤波在内的数字信号处理技术正以惊人的速度向纵深和高级的方向发展；据统计这种趋势还要持续一个较长的时期，未来的发展可能会比过去的进程更为激动人心，必将引起某些领域的飞跃性发展。 1.2 数字滤波器的定义和分类 数字滤波器是数字信号处理的基础, 用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理,在通信、语言、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。尤其在图像处理、数据压缩等方面取得了令人瞩目的进展和成就。鉴于此,数字滤波器的设计就显得尤为重要。由于图像在摄取过程中收到摄取器件、周围环境、通道传输误差等影响,会使摄取到的图像中含有噪声。噪声通常是随机产生的,因而具有分布和大小的不规律性。影响了图像的视觉效果和有关处理工作。因此需要对图像中的噪声进行消除。而噪声消除也就是滤波,目前数字滤波器的设计有许多现成的高级语言设计程序,但他们都存在设计效率低,不具有可视图形,不便于参数修改等缺点,而MATLAB的FDATool工具为数字滤波器的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。它以矩阵运算为基础,把计算、可视化、仿真设计融合到一个交互式的工作环境中。尤其是MATLAB工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究和工程应用。 数字滤波器是用来完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。因此，数字滤波器本身既可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用的数字计算机，也可以将所需要的运算编成程序，让通用计算机来执行。从数字滤波器的单位冲击响应来看，可以分为两大类:有限冲击响应(FIR)数字滤波器和无限冲击响应(IIR)数字滤波器。滤波器按功能上分可以分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)、带阻滤波器(BSF)。 理想滤波器就是一个让输入信号中的某些有用频率分量无任何变化的通过，同时又能完全抑制另外那些不需要的成分的具有某种选择性的器件、网络或以计算机硬件支持的计算程序。数字滤波器是指输入输出都是数字信号的滤波器。离散系统分为递归型和非递归型两大类，相应的滤波器也有这两大类之分。IIR滤波器就是递归型，而FIR滤波器属于非递归型。递归型滤波器是无限冲击响应滤波器，这类滤波器的冲击响应h(n)是无限长度[1]。 1.3 数字滤波器的实现方法 实现滤波器的设计，就是要确定其传递函数，传递函数H(z)已知后，则可以确定系统的频率响应为，其中分别是幅频特性和相位特性。对于无失真传输系统，有 ，即 幅频特性为常数，信号通过系统后各频率分量的相对大小保持不变，没有幅度失真。相位特性为线性，使对应的时域方程的时延量为常数：，即系统对各频率分量的延迟时间相同，保证了各频率分量的相对位置不变，没有相位失真。 数字通信对相位的要求比模拟通信高许多，线性相位很重要。数字系统描述时延的函数有两个： 群时延：：反映相频曲线的线性程度；相时延：：反映各频率分量在时域的相对延时。所以无相位失真的传输条件是要具有恒群时延和恒相时延，即＝＝常数[2]。 数字滤波器的实现方法一般有以下几种: (1)在通用的计算机(如PC)上用软件(如C语言)实现。软件可以是由自己编写，也可以使用现成的软件包。这种方法的缺点是速度太慢，不能用实时系统，主要用于DSP算法的模拟与仿真。 (2)在通用的计算机系统中加上专用的加速处理机实现。这种方法不便于统的独立运行。 (3)用通用的单片机实现。单片机的接口性能良好容易实现人机接口。由单片机采用的是冯诺依曼总线结构，系统比较复杂，实现乘法运算速度较慢，在数字滤波器中涉及大量的乘法运算，因此，这种方法适用于一些不太复杂数字信号处理。 (4)用通用的可编程DSP芯片实现。与单片机相比，DSP有着更适合于数滤波的特点。它利用改进的哈佛总线