[信息与通信]数字信号处理教学课件第五章.ppt

* 例5-7：巴特沃思数字低通，通带截止频率为200Hz，通 带最大衰减为3dB，采样频率为1000Hz。 * 预畸变就是将临界模拟频率事先加以畸变，然 后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。 * 例5-12 已知fp=0.3kHz，Rp=1dB，fs=0.2kHz， Rs=20dB，T=1ms, 利用双线性变换法设计一个Chebyshev I型数字高通滤波器。 解 MATLAB实现程序如下： Rp=1;Rs=20;T=0.001;fp=300;fs=200; wp=2*pi*fp*T;ws=2*pi*fs*T; %预畸变 wp1=(2/T)*tan(wp/2);ws1=(2/T)*tan(ws/2); * %设计模拟滤波器 [n,wn]=cheb1ord(wp1,ws1,Rp,Rs,s); [b,a]=cheby1(n,Rp,wn,high,s); %双线性变换 [bz,az]=bilinear(b,a,1/T); [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(bz,az); plot(w/pi,db);axis([0,1,-30,2]) * * 例： ， ， ， ， T=1ms；用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一 个Butterworth数字低通滤波器。 仿真波形： 思考：图中哪条曲线为双线性变换法所设计滤波器的频 率响应，为什么？ * 5.利用AF设计IIR数字低通滤波器的步骤 1 .确定数字低通滤波器（LPDF）的性能指标; 2 .将LPDF指标转换为LPAF的性能指标（主要指 边界频率）; 脉冲响应不变法： 双线性变换法： 3.设计LPAF; 4.将 * 5.5 数字高通、带通及带阻滤波器的设计 1.数字高通、带通及带阻滤波器的设计方法 2.方法1的一般实现步骤 重点 可利用MATLAB中的buttord、cheb1ord、cheb2ord、ellipord等函数来估计满足性能指标的模拟低通原型阶数和截止频率。 可利用MATLAB中的buttap、cheb1ap、cheb2ap、ellipap等函数来实现。 可利用MATLAB中的lp2lp（LP→LP）、lp2hp、lp2bp、lp2bs等函数来实现。 * 例5-13 用双线性变换法设计一个ChebyshevⅠ型 数字带通滤波器，设计指标为： Rp=1dB，wp1=0.4πrad，wp2=0.6πrad，Rs=40dB，ws1=0.2πrad，ws2=0.8πrad，T=1ms。 解：MATLAB程序如下： %确定所需类型数字滤波器的技术指标 Rp=1;Rs=40;T=0.001; wp1=0.4*pi;wp2=0.6*pi;ws1=0.2*pi;ws2=0.8*pi; * %将所需类型数字滤波器的技术指标转换成模拟滤 波器的技术指标 wp3=(2/T)*tan(wp1/2);wp4=(2/T)*tan(wp2/2); ws3=(2/T)*tan(ws1/2);ws4=(2/T)*tan(ws2/2); %将所需类型模拟滤波器技术指标转换成模拟低通 滤波器技术指标 wp=[wp3,wp4];ws=[ws3,ws4]; [n,wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,s); * %设计模拟低通滤波器 [z,p,k]=cheb1ap(n,Rp);[b,a]=zp2tf(z,p,k); %频率变换 w0=sqrt(wp3*wp4);Bw=wp4-wp3; p153 [b1,a1]=lp2bp(b,a,w0,Bw); %双线性变换法 [bz,az]=bilinear(b1,a1,1/T); [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(bz,az); plot(w/pi,db); axis([0,1,-50,2]); * 仿真波形 * （4）去归一化 例5-3 利用图表法设计例5-2所述的巴特沃斯滤波器。 * 5.巴特沃思滤波器的MATLAB实现 在MATLAB信号处理工具箱中，与Butterworth滤波器 相关的有三个函数： （1）[n,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,‘s’)，求出给定通带 截止频率wp、阻带截止频率ws、通带最大衰减Rp、阻带最 小衰减Rs条件下，所需要的最小Butterworth模拟滤波器阶 数n和3dB截止频率wn。 （2）模拟低通原型滤波器设计函数buttap，调用格式 为[z,