[信息与通信]第4章信道.ppt

4.6 信道容量 4.6.2 连续信道容量 带宽为B(Hz)的连续信道，其输入信号为x(t)，信道加性高斯白噪声为n(t)，则信道输出为 * 4.6 信道容量 上式就是著名的香农(Shannon)信道容量公式，简称香农公式。香农公式表明的是当信号与信道加性高斯白噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。 只要传输速率小于等于信道容量，则总可以找到一种信道编码方式，实现无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。 * 4.6 信道容量 若噪声n(t)的单边功率谱密度为n0，则在信道带宽B内的噪声功率N=n0B。因此，香农公式的另一形式为 由香农公式可得以下结论： (1) 增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即 * 4.6 信道容量 (2) 减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度n0)可以增加信道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功率谱密度趋于零)，则信道容量趋于无穷大，即 * 4.6 信道容量 (3) 增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为 * 4.6 信道容量 2. 香农公式的应用 由香农公式可以看出：对于一定的信道容量C来说，信道带宽B、信号噪声功率比S/N及传输时间三者之间可以互相转换。若增加信道带宽，可以换来信号噪声功率比的降低，反之亦然。如果信号噪声功率比不变，那么增加信道带宽可以换取传输时间的减少，等等。如果信道容量C给定，互换前的带宽和信号噪声功率比分别为B1和S1/N1，互换后的带宽和信号噪声功率比分别为B2和S2/N2，则有 B1log2(1+S1/N1)=B2 log2(1+S2/N2) * 4.6 信道容量 由于信道的噪声单边功率谱密度n0往往是给定的，所以上式也可写成 例如： 设互换前信道带宽B1=3kHz，希望传输的信息速率为104b/s。为了保证这些信息能够无误地通过信道， 则要求信道容量至少要104b/s才行。  互换前，在3kHz带宽情况下，使得信息传输速率达到104 b/s，要求信噪比S1/N1≈9 倍。如果将带宽进行互换，设互换后的信道带宽B2=10kHz。这时，信息传输速率仍为104 b/s，则所需要的信噪比S2/N2=1 倍。 * 4.6 信道容量 例4.6.2 已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。 【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) (4.6-18) 并且每帧图像的信息量为 IF = 300,000 ? 3 = 900,000 (b/F) (4.6-19) * 4.6 信道容量 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为 Rb = 900,000 ? 25 = 22,500,000 = 22.5 ? 106 (b/s) (4.6-20) 信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式： 得到 22.5 ? 106 = B log2 (1 + 1000) ? 9.97 B 最后得出所需带宽 B = (22.5 ? 106) / 9.97 ? 2.26 (MHz) * * * 4.5 信道中的噪声 前面我们讨论了恒参信道和随参信道传输特性以及其对信号传输的影响。除此之外，信道的加性噪声同样会对信号传输产生影响。加性噪声与信号相互独立，并且始终存在，实际中只能采取措施减小加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。 因此，加性噪声不可避免地会对通信造成危害。 * 4.5 信道中的噪声 4.5.1噪声的分类 噪声的种类很多，也有多种分类方式，若根据噪声的来源进行分类，一般可以分为三类。  (1) 人为噪声：人为噪声是指人类活动所产生的对通信造成干扰的各种噪声。其中包括工业噪声和无线电噪声。 (2) 自然噪声：自然噪声是指自然界存在的各种电磁波源所产生的噪声。 如雷电、磁暴、太阳黑子、银河系噪声、宇宙射线等。 * 4.5 信道中的噪声 (3)内部噪声：内部噪声是指通信设备本身产生的各种噪声。它来