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[信息与通信]第6讲-1 数字频带传输系统
数字调制技术有两种方法: 利用模拟调制的方法去实现数字式调制; 通过开关键控载波,通常称为键控法。 数字调制可分为二进制调制和多进制调制。 误码率 设Pe为码反变换器输入端相对码序列{bn}的误码率,并假设每个码出错概率相等且统计独立, Pe? 为码反变换器输出端绝对码序列{an}的误码率,可得 式中Pn为 “n个码元同时出错,而其两端都有1个码元不错”这一事件的概率。 因为误码率总小于1,所以下式必成立 将上式代入式 可得 由上式可见,若Pe很小,则有Pe? / Pe ? 2 若Pe很大,即Pe ?1/2,则有Pe? / Pe ? 1 这意味着Pe?总是大于Pe 。也就是说,反变换器总是使误码率增加,增加的系数在1~2之间变化。 2ASK信号的功率谱密度示意图 从以上分析及上图可以看出: 2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成;连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱,而离散谱由载波分量确定。 2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍,若只计谱的主瓣(第一个谱零点位置),则有 式中 fs = 1/Ts 即,2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。 相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中,连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成,离散谱位于两个载频f1和f2处; 连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化, 若| f1 – f2 | fs,连续谱在 fc 处出现单峰; 若| f1 – f2 | fs ,则出现双峰; 若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的带宽,则其带宽近似为 2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 设发“1”的概率P(1)为,发“0”的概率为P(0) ,则同步检测时2ASK系统的总误码率为 上式表明,当P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定时,系统的误码率Pe与判决门限b的选择密切相关。 [例7.2.2] 采用2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字。2FSK信号的频率分别为f1 = 980 Hz, f2 = 1580 Hz,码元速率RB = 300 B。接收端输入(即信道输出端)的信噪比为6dB。试求: (1)2FSK信号的带宽; (2)包络检波法解调时系统的误码率; (3)同步检测法解调时系统的误码率。 【解】(1)该2FSK信号的带宽为 (2)由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为 将信噪比值代入误码率公式,可得包络检波法解调时系统的误码率 (3)同理可得同步检测法解调时系统的误码率 2DPSK信号相干解调系统性能 只需在2PSK信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变换器对误码率的影响即可。 2DPSK信号差分相干解调系统性能 [例7.2.3] 假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率RB = 106 B,信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 ? 10-10 W/Hz。要求误码率不大于10-4。试求 (1)采用差分相干解调时,接收机输入端所需的信号功率; (2)采用相干解调-码反变换时,接收机输入端所需的信号功率。 【解】(1)接收端带通滤波器的带宽为 其输出的噪声功率为 所以,2DPSK采用差分相干接收的误码率为 求解可得 又因为 所以,接收机输入端所需的信号功率为 (2)对于相干解调-码反变换的2DPSK系统, 根据题意有 因而 即 查误差函数表,可得 由r = a2 / 2?n2,可得接收机输入端所需的信号功率为 3 二进制数字调制系统的性能比较 4 多进制数字调制系统 基本原理 一个MPSK信号码元可以表示为 式中,A - 常数,?k - 一组间隔均匀的受调制相位 可以写为 通常M取2的某次幂: M = 2k, k = 正整数 可以将MPSK信号码元表示式展开写成 式中 表明,MPSK信号码元sk(t)可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号。 QPSK信号矢量图 格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一位不同。由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大,故这样编码使之仅造成一个比特误码的概率最大。 多位格雷码的编码方法:
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