[六年级数学]数学思维训练导引 六年级2.doc

第1讲 分数数列计算 建立抵消思想，特别是灵话运用裂项方法求解一些分数数列计算问题． ．计算： ．计算： ．计算： ．计算： ．计算： 6．计算： ．计算：．计算：．计算：．计算： 拓展篇 ．计算： ．计算： ．计算： ．计算： ．计算： 6．计算： 7.计算： 8.计算： 9.计算： 10.计算： 11.计算： 12.计算： 超越篇 1.计算： 2.计算： 3.已知算式的结果是一个整数，那么它的末两位数字是多少？ 4.计算： 5.计算：（最后结果可以用阶乘表示） 6.已知，请比较A和B的大小。 7.计算：（结果可以用阶乘和乘方表示） 8.计算： 第2讲比例解应用题 涉及两个或多个量之闻比例的应用题．熟练掌握比的转化和运算；对条件较多的应用题，学会通过列表的方法逐步分析求解；了解正比例与反比例的概念，掌握行程问题和工程问题中的正反比例关系． 典型问题 兴趣篇 1．圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问：圆珠笔 2．一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4：3．已知阿奇在上坡时每小3千米，下坡时每小时走4.5千米．如果阿奇走完全程用了半小时．请问：这段路程 3．加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟，现有1170个零件，甲、 4．有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2:5，第1：3．现在把这两块合金合铸成一块大的．求合铸所成的合金中铜与 5．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2，甲班男、女生的比为5:4，丙班男、2:1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13:14.请问： (1)乙班男、女生人数的比是多少？ (2)如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 6．甲、乙两包糖的重量比是5:3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖7：5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？ 7．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共4小时．问：小明去时用了多长时间？ 8．冬冬从家去学校，平时总是7:50到校，有一天他起晚了，结果晚出发了10分7:55到校，请 9．一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时就可完成；如果减少2台机器，就要推迟小时才能完成．请问： (1)在规定时间内完成需几台机器？(2)由1台机器去完成这工程，需要多少小时？ 10.康师傅加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前412.5%，那么也可以提前4天完成 拓展篇 1．学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，2:9，女生和男生的人数比为3:7，共收体检费945元．那么 2．徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的7:10，那么它们各有多少块？ 3．甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙3倍．已知甲比丙多付了680元，请问： (1)甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？ (2)这台电视机售价多少钱？ 4．一把小刀售价3元，如果小明买了这把2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13.小明原来有多 5．两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29:26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短11:9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？ 6．某俱乐部男、女会员的人数比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三10:8:7，甲组中男、女会员的人数比是3:1，乙组中男、女会员的人数比是5：3．求丙组中男、女会员的人数比．7．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知： ①甲、乙两校获一等奖的人数比为1: 2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5； ②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍； ③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%． 请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？ 8．如果单独完成某项工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天，现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作的天数比为3：5．问：完成这项工作一共用了多少天？ 9．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，求猫、狗和兔的速度之比. 10．星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去，弟弟先走5分钟，哥哥出发25分钟后追上了弟弟，如果哥哥每分钟多走5米，出发20分钟后就可以追上弟弟．问：弟弟每分钟走多少米？ 11．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20