[初三数学]2013年 旋转.ppt

（1）、已知旋转中心和旋转后 的一个对应点。（2）、已知旋转中心、旋转方向、旋转角。 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图） 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。 2,如图，点M在正方形ABCD的边CD上，AE平分∠BAM，求证：AM=DM+BE. 5.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. ①⑤⑥⑦⑧⑨ ①②③④⑥⑦⑧⑨ ①⑥⑦⑧⑨ 6.把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写 字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 中心对称图形：H、I、N、S 、O、X、 Z 如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( ) B C D E A A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45° C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90° 回顾练习 D 四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么 （2）连结EF后，△DEF是什么三角形？ （1）旋转角是几度？ （3）若DC＝3，CE＝1，则EF＝？ 　　△ABC是等边三角形， △ABP顺时针旋转后能与△CBP’重合，那么 （1）旋转角是几度？ （2）若BP＝2，则P P’＝？ D P B P′ 回顾练习 在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ） A、100 B、150 C、200 D、250 B 回顾练习 如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，DE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？ ? ? ? 3.将图形 按顺时针方向旋转90度后的图形是( ) A B C D D 随堂练习 4．下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（ ）． A B C D M C 随堂练习 5、如图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）. 图6 A、45°，90° B、90°，45° C、60°，30° D、30°，60° A 随堂练习 6、如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ）. A. ΔABC和ΔADE B. ΔABC和ΔABD C. ΔABD和ΔACE D. ΔACE和ΔADE B A C E D C 随堂练习 7.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有 (只写序号)。 （1）平行四边形；（2）菱形； （3）矩形；（4）正方形； （5）等腰梯形；（6）线段； （7）角；（8 ）等边三角形； （9）正五边形（10）正八边形； （11）圆。 （2）（3）（4）（6）（10）（11） 1，如图，已知等腰直角三角形ABC，角MAN=45°，求证：以BM、MN、NC为边的三角形是直角三角形 A B M N C 提示：过点A做AE⊥AN，且AE=AN，连接EM，连接EN ∵∠MAN=45°，∴∠EAM=45°=∠MAN 又∵AE=AN，∴△AE