2009-2010年概率统计统考参考解答(工科).doc

2009-2010学年第一学期《概率论与数理统计》（工科）参考解答 A卷 一（每空2分，共18分）．1．19/396或0.048；2．(0.285；3.4/3；4.0.6；5.0.5；6.-10，7；7.F（n,1）；8.。 二（12分）．-----任取2箱都是民用口罩，----丢失的一箱为k，分别表示民用口罩，医用口罩，消毒棉花.则 （1） （2） 三（12分）.（1）由,又，所以 (2)当时, =0;当时, ,当时, ，当时，=1,所以X的分布函数为； （3）=； （4）=0.75 四（8分）．，所以X的分布律为，；又因为，所以Y的分布律为，；令，所以Z的取值为，且有，。从而服从参数为7的泊松分布。 五（8分）．法1： 法2：，， 六（12分）．(1) ； (2)=, =,所以 ；，，又，所以，= （3）因为，所以与不独立。 七（16分）．（1）令，又，所以； ，当时，，所以，令有； （2）因为，所以为的无偏估计。 （3）因为，所以，另，所以的极大似然估计值为。 八（14分）．(1)构造假设,,取检验统计量,由得拒绝域为: .又,,,,, ,故应接受,即认为包装机工作正常. (2)因为已知,所以总体均值的置信度为的置信区间为,又,故=. B卷 一（每空2分，共18分）．1．47/825或0.057；2．(0.218；3.10/9；4.0.6；5.0.6；6.-11，31/3；7.F（n,1）；8.。 二．同A卷； 三．同A卷 四（8分）．，所以X的分布律为，；又因为，所以Y的分布律为，；令，所以Z的取值为，且有，。从而服从参数为9的泊松分布。 五．同A卷 六．同A卷 七．同A卷 八．同A卷 2