2012中考数学复习学案——圆.doc

2012中考数学复习学案——圆 北京考试要求：A理解圆及其有关概念 ；知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系 ；了解圆周角与圆心角的关系B能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 ；能利用圆的有关概念解决简单问题 练习1. 如图1，在⊙O中，＝，∠B＝70°，∠C度数是 2.如图2，AB是直径，＝＝，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是 3.如图3，AB、CD是⊙O的直径，OE⊥AB，OF⊥CD，则＝ ，＝ 。 4.下列语句中正确的有 （ ） ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③长度相等的两条弧是等弧 ④ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。 A、 1个 B 2个 C、 3个 D、 4个 5.下列语句中正确的是：（ ） A.平分弦的直径垂直于弦 B.等圆中相等的圆心角所对的弧相等 C.圆有有限条对称轴 D.三点确定一个圆 6.如图，已知Rt△ABC中，，若， ，求△ABC的外接圆半径。 7.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°则∠AOB的度数是------------------------------------（ ） A.1O° B.20° C.40° D.70° 北京考试要求：B能用垂径定理解决有关问题C能运用圆的性质解决有关问题 练习1. 如图，过⊙O内一点M的最长弦为8cm，最短弦长为4cm， （1、2题图） 则OM的长为 cm 2. 如图，M为⊙O内一点，OM=5cm，过M的最短弦长为24cm，求⊙O的半径。 3.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6,AC=8,则 sin∠ABD的值是 4. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB， （ 3、4题图） sin∠ACD=0.6，AC=9,则BD= 北京考试要求：A知道直径所对的圆周角是直角B会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决与角有关的简单问题C能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题 练习1. 如右图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D.若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为 cm 2. 如右图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm, ∠D=30o, 则∠B= , AC= cm. 3.如右图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OC, ⊙O的 半径R=2,sinB=,则弦AC的长为（ ） A. B. C.3 D. 4. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且∠BAO=25O, 则∠CABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（ ） A． B． C． D． 6.正方形的外接圆与内切圆的周长比为（ ） （A） （B）2：1 （C）4：1 （D）3：1 7. 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C， AC平分 ∠DAB． 求证：AD⊥DC； 若AD＝2，AC＝，求AB的长． 北京考试要求：A会计算弧长B能利用弧长解决有关的简单问题 练习1. 半径为8cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为______ ； 弧长为8cm的圆心角约为______ ． 2.半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为______． 若扇形面积15?cm2，则它的圆心角为______． 3.若半径为6cm的圆中，扇形面积为9?cm2，则它的弧长为______ ． 4. 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A 点为圆心，AC长为半径作，求∠B与围成的阴影部分的面积． 圆锥的底面半径为3，则底面的周长为 ，侧面展开图的扇形的弧长为 。 圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为 。 圆锥的母线长为4，侧面展开的扇形的弧线长为12π，则底面圆的周长为 ，底面半径为 ，圆锥的高为 。 圆锥的底面半径为6，母线长为12，则锥角为 度。 圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm，求它的侧面积和全面积。 5题图 6题图 7题图 9题图 10．如图1，水平地面上有一面积为的扇形AOB，半径OA