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2011年中考综合练习4 1、若点M（1，2a－1）在第四象限内，则a的取值范围是 . 2、已知二次函数y＝a(x－2)2＋1，请你补充一个条件： ，当x＞2时，y随 x的增大而减小. 3、一组数据，，，，的极差是，那么的值可能有 个 4、如图，是⊙O的弦，半径，，则弦的长为 5、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱 元． 6、已知圆锥的侧面积为8πcm2,　侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为 购票张数 1～29张 30～60张 60张以上 每张票的价格 10元 8元 6元 7、某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费______________元．(游客只能在公园售票处购票) 8、如图3，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为1.2米，测得米，米．则楼高是米逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为______． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝900，A C＝6cm，AB＝8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为 . 11、铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 12、如图所示： AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A，OC⊥BD于点E， （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明你的理由。 （2）若DE＝6，CE＝10，求AD的长 13、“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村合作医疗的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可以得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如下的统计图． 根据以上信息，解答以下问题： （1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？ （2）该乡若有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率． … 14、如图（十七），将含角的直角三角板（）绕其直角顶点逆时针旋转解（），得到，与相交于点，过点作交于点，连结．设，的面积为，的面积为． （1）求证：是直角三角形； （2）试求用表示的函数关系式，并写出的取值范围； （3）以点为圆心，为半径作， ①当直线与相切时，试探求与之间的关系； ②当时，试判断直线与的位置关系，并说明理由． 15、如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C． （1）求A、B、C三点的坐标． （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积． （3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴 于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似． 若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由． （1）， 又， 1分 又， 2分 ， ，即是直角三角形； 3分 （2）在中，， ， ，， ； 4分 ； 5分 （3）①直线与相切时，则． ， ． ， 6分 又， 是等边三角形，， ， 又； 7分 ②当时， 则有，解之得或； 8分 （i）当时，， 在中，，， 在中，， 9分 ，即， 直线与相离； 10分 （ii）当时， 同理可求出：， 11分 ， 直线与相交． 12分 解：（1）令，得 解得 令，得 ∴ A B C （2分） （2）∵OA=OB=OC= ∴BAC=ACO=BCO= ∵AP∥CB， ∴PAB= 过点P作PE轴于E，则APE为等腰直角三角形 令OE=，则PE= ∴P ∵点P在抛物线上 ∴ 解得，（不合题意，舍去） ∴PE= 4分） ∴四边形ACBP的面积=AB?OC+AB?PE = 6分） (3)． 假设存在 ∵PAB=BAC = ∴PAAC ∵MG轴于点G， ∴MGA=PAC = 在Rt△AOC中，OA=OC= ∴AC= 在Rt△PAE中，AE=PE= ∴AP= 7分） 设M点的横坐标为，则M ①点M在轴左侧时，则 (ⅰ) 当AMG PCA时，有= ∵AG=，MG= 即 解得（舍去） （舍去） (ⅱ) 当MAG PCA时有= 即 解得：（舍去） ∴M （10分） ② 点M在轴右侧时，则 (ⅰ