电路与信号分析基础第3章(第二节课).ppt

图3.28(a)中，由KCL有 由于 只有在 ～ 期间存在，其余时间均为零值，有 在 后，由于在 作用下，此时的电路是一个零输入响应，具有齐次通解形式。因此，需要进一步计算出 。 3.5.2 冲激响应 由于在 时，有 ，即电路处于零状态，在换路瞬间时电容相当于短路，如图3.28(b)所示。可看出 t=0+: 当 时， ，电流源相当于开路，此时的电路仅为RC构成的放电电路，所以有 3.5.2 冲激响应 * 2．间接法 间接法是先计算电路的阶跃响应 s(t) ，然后利用冲激响应 h(t)和阶跃响应 s(t) 的关系计算冲激响应。 间接法是基于冲激信号与阶跃信号之间的关系式 对于线性不变电路而言，有 3.5.2 冲激响应 * 例3.7为例 : 可由三要素公式，求得电路中电容电压的阶跃响应为 再利用式(3.45)得该电容电压的冲激响应为 3.5.2 冲激响应 * 3.6 卷积积分 3.6.1 信号的时域分解 任意波形的信号 x(t) 可以纵向分割成许多相邻的矩形脉冲，如图3.29所示，△是脉冲宽度，对于 t=n△ 时刻的矩形脉冲，其高度即 x(t) 的值为 x(n△) 。 * 3.6.1 信号的时域分解 门函数在 时的极限等于 ,如图3.30(b)所示的高度为1的门函数为 无穷多个矩形脉冲的叠加可用来近似原信号 * 3.6.2 零状态响应——卷积积分 电路在信号 x(t) 激励下的零状态响应就是在信号 激励下的零状态响应。 激励 下的零状态响应为冲激响应 h(t) ，记做 * 任意波形信号 x(t) 作用于线性时不变电路的零状态响应为 式(3.49)称为 x(t) 与 h(t) 的卷积积分，简称卷积. 信号 x(t) 激励下的零状态响应等于输入信号 x(t) 与电路冲激响应 h(t) 的卷积积分，记做 一旦求得电路的冲激响应 h(t) ，只要计算任意激励信号x(t)与 h(t) 的卷积积分，就可得到由 x(t)与电路冲激响应h(t)的卷积积分,就可得到由 x(t)引起的零状态响应，这种方法将使零状态响应的计算大大简化，通常也称其为卷积分析法。 3.6.2 零状态响应——卷积积分 * 3.7 Multisim动态电路分析 例3.8 如图3.31所示一阶电路，开关在 时刻打开，开关动作前电路已达稳定，用Multisim测量 的零输入响应波形。 * 例3.9 如图3.34所示一阶电路。开关在 时刻动作，开关动作前电路已达稳定，用Multisim测量 的零输入响应波形。 3.7 Multisim动态电路分析 * 小结 1．换路定则 2．一阶电路的暂态分析 (1) 零输入响应 (2) 零状态响应 * (3) 全响应 3．三要素法 如果知道某一电流或电压的初始值、稳态值和电路的时间常数，就可以根据式直接求出此电流或电压的响应。 小结 * 4．一阶电路的阶跃响应 对一阶电路来说，单位阶跃响应可按直流一阶电路分析，即用三要素法进行分析。而一些分段常量信号可以分解为阶跃信号，根据叠加原理，将各阶跃信号分量单独作用于电路的零状态响应相加得到该分段常量信号作用下电路的零状态响应。如果电路的初始状态不为零，则需再叠加上电路的零输入响应，就得到该电路在分段常量信号作用下的全响应。 5.卷积积分 在任意信号激励下零状态响应的时域分析方法为卷积分析法。首先将任意波形信号分解为无穷多个连续出现的冲激信号之和，然后借助冲激响应的概念，根据线性时不变电路的特点，得出求解任意信号激励下的零状态响应的卷积分析法。 小结 * * 动态电路的阶数与描述电路的微分方程的阶数有关。 电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态，这个过程称为电路的过渡过程。 换路定则 当电路在 t＝0 时换路，换路定则表示为: 换路定则只揭示了换路前后电容电压和电感电流不能发生突变的规律，但是对于电路中其他的电压和电流在换路瞬间是可以突变的。 初始值的确定: (1) 先求换路前一瞬间的电容电压值和电感电流值。 (2) 根据换路定则确定 　　　和　　　 。 (3) 以 　　　和　　　为依据，将电容替换为电压值为 　的电压源，电感替换为电流值为 　　　的电流源，确定电路中其他电压、电流的初始值。 上节课内容回顾 *