1.深圳市(理科)试题.doc

绝密★启用前试卷类型：A2012年深圳市高三年级第次调研考试 2012.2 本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式： 如果事件互斥，那么； 如果事件相互独立，那么； 若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为． 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．若（为虚数单位），则的虚部是 A． B． C． D． 2．已知，是平面内的两条直线，则“直线”是“直线，直线”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知直线的斜率为，在轴上的截距为1，则 A． B． C． D． 4．执行图1的程序框图，如果依次输入函数：、、、，那么输出的函数为 A． B． C． D． 5．已知符号函数，则函数的零点个数为 A． B． C． D． 6．已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 7．“”含有数字，且有两个数字2．则含有数字，且有两个相同数字的四位数的个数为 A． B． C． D． 8．设是实数集的非空子集，如果有，则称是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是 A．存在有限集，是一个“和谐集” B．对任意无理数，集合都是“和谐集” C．若，且均是“和谐集”，则 D．对任意两个“和谐集”，若，则 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分． （一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9． ． 10．某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出若干名学生，并将其成绩绘制成频率分布直方图（如图2），其中成绩的范围是[50，100]，样本数据分组为[50，60），[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，已知样本中成绩小于70分的个数是36，则样本中成绩在内的学生人数为 ． 11．已知抛物线的准线与双曲线相切，则双曲线的离心率 ． 12．已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则 ． 13．如图3所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，，且当规定主（正）视 方向垂直平面时，该几何体的左（侧）视图的面积为．若 、分别是线段、上的动点，则的最小值为 ． （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分． 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到曲线 上的点的最短距离为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆上的两点，且，，为的中点，连接并延长交圆于点，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数，（其中），其部分图像如图5所示． （1）求函数的解析式； （2）已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值． 17．（本小题满分13分） 随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表： 休闲方式 性别 看电视 看书 合计 男 女 合计 （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查名在该社区的男性，设调查的人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和期望； （2）根据以上数据，能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与性别有关系”？ 参考公式：，其中． 参考数据： 18．（本小题满分13分）