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第九章 正弦稳态电路的分析 正弦稳态电路（正弦电流电路或正弦交流电路）： 在时不变线性电路中，如果全部激励（所有独立电源）都是同频正弦量，则电路稳态时，全部响应（电路中所有电压和电流）也都是同频正弦量，这类电路称为正弦稳态电路或正弦电流电路。 导言 第九章 正弦稳态电路的分析 (1) 正弦稳态电路的分析在电力系统中占有十分重要的地位。 研究正弦稳态电路的意义 在工业中，正弦信号容易产生、传送和使用； ②正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数； (2) 在电子技术中，正弦信号是一种基本信号，因为任何非正弦周期信号可以分解为不同频率正弦分量的和。 正弦稳态电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。 结论 因此，发电厂的发动机是正弦电源。 第九章 正弦稳态电路的分析 (1) 时域分析法——基本分析法 以u(t) 和i(t)为电路变量，应用时域形式KCL和KVL及元件的VCR，建立电路的方程（微积分方程）并求解，求解过程是解微积分方程，或正弦量的求导、积分和代数和运算。 (2) 相量分析法 以相量 ， 为电路变量，应用相量形式KCL和KVL及元件的VCR，建立电路的方程（复数代数方程），求解复数代数方程，即可求得电流相量和电压相量，再由相量转换成对应的正弦函数表达式。 相量法把时域形式的微积分方程转化成复数代数方程，使分析计算过程简化，所以相量法是分析计算正弦稳态电路的一种有效而简便的工具。 正弦稳态电路的分析方法： 不含 独立源 线性 一端口 + - §9－1 阻抗和导纳 一、阻抗 正弦稳态电路 阻抗和导纳是分析计算正弦稳态电路的二个重要概念，也是正弦稳态电路的两个重要参数。 1. 阻抗的定义 一端口的输入阻抗( 驱动点阻抗 )定义为 阻抗Z的值由一端口内部结构和元件性质决定，阻抗Z是描述一端口性质的参数。 阻抗与电阻具有相同的量纲，其单位：欧姆（Ω） 电压与电流关联参考方向 阻抗Z是复数，称为复阻抗。 2. 相量形式的欧姆定律 若电压与电流取非关联参考方向，有 §9-1 阻抗和导纳 根据相量形式的欧姆定律，已知其中任意两个量，可以求出另外一个量。 一、阻抗 不含 独立源 线性 一端口 + - |Z| —阻抗模；?z —阻抗角 转换关系： R=|Z|cos?z X=|Z|sin?z 阻抗三角形 阻抗模 阻抗角 3. 阻抗的表示形式 R —电阻分量(电阻)；X—电抗分量(电抗) |Z| R X jz O §9-1 阻抗和导纳 一、阻抗 4. 阻抗的性质 (1) 阻抗模和阻抗角的性质 阻抗模反映了一端口对输入正弦电流的限制能力。 阻抗角反映了一端口电压与电流的相位差。 §9-1 阻抗和导纳 一、阻抗 不含 独立源 线性 一端口 + - 阻抗Z的值由一端口内部结构和元件性质决定，因此，阻抗Z是描述一端口性质的参数。 根据阻抗的定义及元件相量形式的VCR 电阻分量描述阻抗耗能性质；电抗分量描述阻抗储能性质 C + - R + - L + - 表明 (2) 电阻分量R和电抗分量X的性质 4. 阻抗的性质 容抗 感抗 §9-1 阻抗和导纳 举例 一、阻抗 由KVL： L C R u uL uC i + - + - + - + - uR R + - + - + - + - j? L 分析RLC串联电路 §9-1 阻抗和导纳 (2) 电阻分量R和电抗分量X的性质 4. 阻抗的性质 举例 一、阻抗 分析RLC串联电路阻抗的性质： 电压超前电流， Z 称为感性阻抗，一端口对外呈现电感性 ； ① ② ③ 电压滞后电流, Z称为容性阻抗，一端口对外呈现电容性； 电压与电流同相，Z称为阻性阻抗，一端口对外呈现电阻性。 §9-1 阻抗和导纳 R + - + - + - + - j? L 耗能性质 (2) 分析电抗分量 电阻分量描述电路耗能性质；电抗分量描述电路储能性质 感抗和容抗一正一负而抵消 5．一端口的等效电路 Z + - 等效电路 阻抗模型 §9-1 阻抗和导纳 一端口的等效阻抗 等效阻抗的一般形式为 根据阻抗的值，一端口对外可能呈现三种性质： Z称为感性阻抗 ① ② Z称为容性阻抗 ③ Z称为阻性阻抗 一、阻抗 不含 独立源 线性 一端口 + - 根据相量形式的欧姆定律，有 X 0 , φz 0，电压超前电流， Z感性阻抗，令X＝ωLeq ?z 参考相量 §9-1 阻抗和导纳 Z + - 电压 三角形 5．一端口的等效电路 一、阻抗 j? Leq R + - + - + - R + -