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高二数学（文科）检测题 一、选择题 1．抛物线的焦点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．命题：存在实数，使方程有实数根，则“非”形式的命题是（　　） A．存在实数，使得方程无实根． B．不存在实数，使得方程有实根． C．对任意的实数，使得方程有实根． D．至多有一个实数，使得方程有实根． 3. 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点，则它的方程是（　　） A．或　 B．或 　 C． 　 D． 4．函数的单调递减区间是（　　） A．， B．， C．，，　 D．， 5．抛物线上的点到抛物线焦点的距离为3，则|y0|=（　　） A． B．2 C．2 D．4 6．已知函数的导函数的图象如图甲所示，则的图象可能是（ ） A B C D 7．“”是“不等式成立”的 （ ） (A) 充分非必要条件. (B) 必要非充分条件. (C) 充要条件. (D) 既非充分亦非必要条件. 8．已知函数的图象上处的切线平行于轴，则点的横坐标是 （ ） A. 　B. 　　　 C. 　D. 9.设等差数列中， ，则数列的前9项之和 （ ） A. 　　B. 　　　 　　C. 　　　D. 10．已知点，直线，点是直线上的一点．若，则点的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（　　） A．　B．　　　 C．　　 D． 11．设若的最小值为（ ） A．8 B．4 C．1 D． 12．过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线又与双曲线C的两条渐近线分别相交于点P、Q，且|AP|=|PQ|，则此双曲线的离心率是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．命题“若，则”的逆命题是_____ . 14. 与双曲线共焦点，且过点双曲线的标准方程是______________________. 15．已知实数x、y满足,则的取值范围是 的导数是 。 三、解答题 17．已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求双曲线的标准方程． 18．已知直线与曲线切于点(1，3)，求和的值． 19. 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．已知：，：满足，且是的充分条件，求实数的取值范围. 20．数列的前项和为，，． （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和． 21.在椭圆中，求通过点且被这点平分的弦所在的直线方程和弦长。 21、（本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。 (1) 求双曲线C2的方程； (2) 若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。 第 4 页 共 4 页 甲 x y O x y O x y O x y O x y O