4-3 电通量和高斯定理.ppt

作业: 4- 32 ，22 (21)， （要求作图） 思考: 4- 3；5、10，14；25到29 4- 2； 6、19；4、23； 35、36 4-3 电通量和高斯定理 第4章 静电场 * 第4章 静 电 场 (Electrostatic field) Qiqihar University 主讲：迟卓君 第4章 静电场 （6学时） 4.1 电荷和库仑定律 4.2 电场和电场强度 4.3 电通量和高斯定理 4.4 静电场的环路定理和电势 4.5 由电势求电场强度 Qiqihar University 一 电场线和电通量 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小. 1.电场线——规 定 点电荷的电场线 正 点 电 荷 + 负 点 电 荷 一对等量异号点电荷的电场线 + 一对等量正点电荷的电场线 + + 一对不等量异号点电荷的电场线 带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + + + + 电场线特性 1）始于正电荷,止于负电荷→电场线不闭合. (或来自无穷远,去向无穷远). 2）任何两条电场线不相交→ 唯一性. 2）计算 匀强电场， 与平面夹角 . 2. 电场强度通量φe 垂直通过电场中某个面的电场线数 1）定义： 非匀强电场：曲面S . 闭合曲面S . “穿出” “穿进” 例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量. 解 S1 S2 高 斯 二 高斯定理 (C.F.Gauss 1777?1855） 德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制. 在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . 1. 高斯定理 高斯面 + 点电荷位于球面中心 2.高斯定理的导出 高斯 定理 库仑定律 电场强度叠加原理 点电荷在闭合曲面内 + 穿出蓝色闭合曲面的电场线数与穿出闭合球面的电场线数相同. + 点电荷在闭合曲面外 进入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数. 点电荷系的电场 3 高斯定理的讨论 (1) 高斯面：闭合曲面. (2) 电场强度：所有电荷在高斯面上的 总电场强度. (3) 电通量：穿出为正，穿进为负. (4) 仅闭合面内电荷对电通量有贡献. (5) 静电场：有源场. 在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 . 讨论 将 从 移到 点 电场强度是否变化？ 穿过高斯面 的 有否变化？ * 三 用高斯定理求电场分布 高斯定理适用于求解对称分布的电场，一般步骤： 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面——使E为常量； 应用高斯定理计算. + + + + + + + + + + + + （1） （2） 例1 均匀带电球面的电场分布 球面半径为R , 均匀带电Q. 解 取高斯面：同心球面 思考：带电球体？ 例2 均匀带电无限长直线外的电场分布.单位长度上的电荷，即电荷线密度为?. 解 + + + + + + 对称性分析与高斯面的选取 例3 求均匀无限大带电平面外的电场分布.带电平面的电荷面密度为? . 解 ? 对称性分析与高斯面的选取 无限大带电平面的电场叠加问题