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成贤高数(下)期终试卷(B)答案
东南大学成贤学院2006～2007学年第三学期
专业 年级 期末考试卷（B卷）
考试科目：高等数学B (下) （闭卷）考试日期： 2007 年 6 月
学号： 姓名：
题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、单项选择题（每小题4分,共16分）
1．空间有三点，，，则ABC的面积为（ C ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
2．设为上半球面，则等于（ D ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
3．设数项级数收敛，则下列级数中必收敛的级数是（ A ）
（A）；（B）；（C）；（D）.
4．设D为圆域，为D在第一象限的部分，则
等于（ B ）
（A）；（B）；（C）；（D）.
二、填空题（每小题4分,共20分）
1． .
2．函数在点处的全微分.
3．若函数可微，则.
4．曲面在点处的切平面方程为.
5．设C是圆，则曲线积分 0 .
三、（每小题8分,共24分）
将函数展为x的幂级数，并指出收敛域.
已知，且F可微，求.
设D是由与所围成的闭区域，求.
四、（每小题8分,共）
1．设D是由所围成的闭区域，求.
2．设为空间区域，试分别在柱面坐标系与球面坐标系下，将三重积分化为三次积分.
3．求函数在上的最大值和最小值.
五、（每小题8分,共16分）
计算曲面积分，其中是
上半球面的上侧.
计算曲线积分，其中C为曲线
从点到的一段弧.
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