C1 5-1频率特性.ppt

复 习 时域分析法的原理是：给系统输入特定的信号，根据传递函数，可得到输出信号的象函数，再利用拉普拉斯反变换可得到输出信号的时域表达式，进而得到系统的性能参数。 线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环传递函数特征方程的根 spi（即传递函数的极点）全为负实数或具有负实部的共轭复根。 用控制系统的频率特性对系统的稳定性、动态性能、稳态性能进行分析，称为频域分析。 频域分析法可以评价高阶系统的各项性能，分析方法简洁、直观；可以揭示系统各环节参数与系统性能的关系，为改善系统性能提供依据，是控制系统分析、校正和设计的利器。 频域分析理论在电子、通讯、机械和建筑领域也都有广泛的应用。 例4-1 求惯性环节的频率特性 练习 已知传递函数如下，试求频率特性 例2.10 绘制惯性环节的奈奎斯特图 奈科斯特图的绘制 半对数坐标 小 结 频率特性是控制系统对正弦输入信号的幅值增益和相位移作用的数学描述。 频率特性是传递函数在频域的数学模型。 频率特性有幅频特性和相频特性。 伯德图采用对数分度横坐标和用分贝表示的纵坐标，可以用渐近线代替复杂的频率特性曲线，所带来的误差不大且已知。 * * 由于 ? 的不同，二阶系统分为无阻尼、欠阻尼、临界阻尼、过阻尼负阻尼五种。最常见的是欠阻尼系统。 当0 ? 1 ，特征方程有一对实部为负的共轭复根，称为欠阻尼系统。 典型二阶系统的动态结构图如下 单位阶跃响应为： 超调量： 调节时间： 当? =0.707时，系统的动态性能最好，故 ? =0.707 称为二阶最佳系统。是设计、改进系统时追求的目标。 当? =0.707时，最大超调量 δ % =4.3%，调节时间 当一个二阶系统的开环传递函数的放大倍数 K 与惯性环节的时间常数 T 之间满足 则该二阶系统就是二阶最佳系统，系统的闭环传递函数的ζ=0.707，系统具有最佳动态性能。。 第四章 控制系统的频率分析 第一节 控制系统的频率特性 给稳定的线性定常系统加入一个正弦信号，它的稳态输出是 一个与输入信号同频率的正弦信号，输出与输入的不同之处仅在 于幅值和相位。 幅值会被放大或衰减，相位会被前移或后移（超前或滞后）。 系统对输入信号的幅值放大或衰减的多少与输入信号的频率 有关，即系统对正弦输入的幅值放大或衰减是频率的函数，称为 振幅频率特性，简称幅频特性。 频率特性的定义 t r(t) c(t) 系统对输入信号的相位移也与输入信号的频率有关，即系统对正弦输入的相位移是频率的函数，称为相位频率特性，简称相频特性。 设输入信号的初相位是φr，则输出信号的初相位φc(ω)是频率的函数。相频特性定义为输出信号与输入信号的初相位之差。 设输入信号的振幅为定值 Ar，则输出信号的振幅是Ac(ω)， Ac(ω)是频率的函数 。幅频特性 M (ω) 定义为输出信号与输入信号的幅值之比，也是频率的函数。 极坐标式 直角坐标式 指数式 幅频特性和相频特性统称为频率特性。用G(jω)表示，是关于 ω 的复数。 G(jω)有三种表示方式：直角坐标式、极坐标式、指数式。 可以证明：频率特性与传递函数的关系为： 相频特性描述系统对不同频率输入信号的相位移特性。 幅频特性描述系统对不同频率输入信号的幅值放大特性； 频率特性是控制系统的频域数学模型，通过频率特性可以更方便地研究系统的性能。在电子和通讯领域得到广泛应用。 频率特性的求取方法 分析法 典型应用还有：高层建筑物的防震、防风，复杂电路的内部结构分析和仿制等。 被风吹断的大桥、集体健身引起大楼摇晃。 当传递函数中的复变量 s 用 jω 代替时，传递函数就转变为频率特性。反之亦然。 实验法 给系统输入不同频率的正弦信号，用示波器观察和记录输出信号的幅值和相位的变化，就可以得到系统的频率特性。 一个复杂的或内部不可知的系统，可以用实验法获得频率特性，继而得到传递函数。 示波器和正弦信号发生器相结合就能测量系统的频率特性。 频率特性图示仪把信号发生器、示波器和信号处理集于一身，是电子、通讯电路性能测试的必备仪器。 令 s=jω 这说明：（1）惯性环节的幅值放大最大值为1；且随频率升高而下降；（2）输出信号总是滞后于输入信号。 工程上常用图形来表示频率特性，常用的有： 1．极坐标图，也称奈奎斯特(Nyquist)图。是以开环频率特性的实部 为直角坐标横坐标，以其虚部 为纵坐标，以ω为参变量的幅值与相位的图解表示法。 2．对数坐标图，也称伯德(Bode)图。它是由两张图组成，以lgω 为横坐标，分别以 20lgM (ω) 和 φ(ω)