七年级寒假第一章预习学案.doc

第一章　整式的运算预习作业 1.1 整式 学习目标：知道单项式、多项式、整式的概念及整式的次数的概念，并能具体求出。 学习重点：整式的概念与整式的次数。 一．用代数式表示课本中的实例 二、单项式、多项式、整式的概念及整式的次数的概念，并把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。 （2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。 （3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。 （4）单独一个字母的次数是1。 （5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。 三、练习提高与测试 1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？ 2．测试⑴x 的2倍与y 的平方的 的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）； ⑵单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____项式； ⑶3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____； ⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____； ⑸2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____． 1.2 整式的加减（一） 学习目标：会括号、合并同类项、化简，会进行整式的加减运算。 学习重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 一、温故而知新 复习1、同类项 2、合并同类项的方法 3、去括号法则 二、整式的加减 1、例1 计算： ⑴ -5ab, -4a2, 3a2, -6ab 的和； ⑵ 2x2-3x+1 与 -3x2+5x-7 的和； ⑶ –x2+3xy- y2 与 - x2+4xy- y2 的差。 2、总结出整式加减运算的法则。 三、巩固练习 1．计算：⑴ 5xy2-2x2y 与 2xy2-4x2y 的和； ⑵ 3x2+6x+5 与 4x2+7x-6 的差。 2．P9 随堂练习 3．先化简再求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2), 其中x=-28，y=18. 总结：1．整式的加减实际上就是____________． 2．整式的加减的步骤，一般分为________________． 3．整式加减的结果是____________________. 1.2 整式的加减（二） 一、复习 1．计算：(3a2b+ab2)-(ab2+a2b) 2．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ） (A)五次整式 （B）八次多项式 (C)三次多项式 （D）次数不能确定 3．乘法分配律的内容是什么？ 二、例1 计算： ⑴ 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p) ⑵ -(+m2n+m3)-(-m2n-m3) 三、练习提高 1．巩固练习： ⑴计算：①(11x3-2x2)+2(x3-x2) ②-3(a2b+2b2)+(3a2b-14b2) ⑵若(x+2)2+│3-y│=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值． 1.3 同底数幂的乘法 学习目标：进一步了解幂的概念，会进行同底数幂的乘法 重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 一、复习回顾 复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 　 二、新课 1．计算103×102． 2．总结幂的运算法则： 用字母m，n表示正整数，则有 即am·an=am+n． 计算：(1)-a2·a6 (2)(-x)·(-x)3 (3)ym·ym+1 （4） （5） （6）. （7） （8） (9)x5·x6·x3 (10)-b3·b3 (11)-a·(-a)3 (12)(-a)2·(-a)3·(-a) 1.4 幂的乘方与积的乘方（一） 学习重点：会进行幂的乘方的运算。 一、复习回顾 复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则 幂的意义 （m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 二、计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . 幂的乘方，底数__________，指数__________。 三、随堂练习 1．计算：(1) (103)3