云阳中学高三理科数学限时训练1.doc

云阳中学高三（理科）数学限时训练（一） 选择题 （时量：90分钟 满分：111分） 1、已知为虚数单位，为实数，复数 在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 设全集，则图中阴影部分表示的集合为 （A） （B） （C） （D） 3. 已知满足约束条件 则的最大值为（ ） A . B. C. D. 4.知数列的前n项和为，且, 则等于 ( ) （A） 4 （B）2 （C）1 （D） -2 5. 如图，在，P是BN上的一点， 若，则实数m的值为（ ） A． B． C． D． 6.偶函数在上为增函数，且，那么下列四个命题中一定正确的是（ ） A． B． C．函数在点处的切线斜率 D．函数在点处的切线斜率 7. 已知随机变量服从正态分布，且， ，若，, 则( ) A．0.1358 B．0.1359 C．0.2716 D．0.2718 8. 双曲线的一个焦点为，顶点为，，P是双曲线上任意一点，则分别以线段为直径的两圆一定（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上情况都有可能 二.填空题 9某公司新招聘进8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能分在同一部门，则不同的分配方案共有 种 10. 过点且与圆相切的直线方程为 11. 已知,若为满足的一随机整数，则是直角三角形的概率为 12. 2011苏北四市二调）如图的，输出的结果是31，则判断框中的整数的值是，则该圆的圆心到直线的距离是 。 (2) （不等式选讲选做题）若，且，则的最小值为 。 (3) 《几何证明选讲选做题的直径，为圆周上一点，，过作圆 的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于 点，则线段的长为　　 。 解答题 15、（本小题满分12分） 已知（Ⅰ）求函数f(x)的单调增区间 （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2,f(A)=，求△ABC的面积. 16、如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.（Ⅰ）求证：⊥平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求二面角的余弦值. 17、由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下： （1）指出这组数据的众数和中位数； （2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“good sight”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“good sight”的概率； （3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“good sight”学生的人数，求的分布列及期望． 正视图 俯视图 2 1.6 2 1.5 A≤M Y N 输出S AA+ 1 SS+ A1, S1 结束 开始 A B C C11 B1 A1 D 姓名 班次