实数培优训练A.doc

实数培优训练A 一、填空题 1、把下列各数填入相应的集合内： 3.14，л， ， ，，0.12，，1.1515515551…， ， 。 正整数集合{ } 整数集合{ } 无理数集合{ } 有理数集合{ } 正无理数集合{ } 非负有理数集合{ } 2、将－π，0，2，－3.15，3.5用“＞”连接： ； 3、如图，则 | a |－－＝ 。 4、若，则x= ；的倒数是 。的相反数是 ；的绝对值是 。 5、绝对值最小的实数是 ，最大的负整数是 。数轴上的点与 具有一一对应关系，－3.14在数轴上的点在表示－π的点的 侧。数轴上与原点相距个单位的点表示的数是 。 □6、绝对值等于的数有 ，绝对值等于的数有 。 7、设对应数轴上的点是A，－对应数轴上的点是B，则A、B两点的距离为 。 □8、△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足，则△ABC的周长x的取值范围是 ； 9、若，则代数式= ； 10、已知x为实数，且|x-1|=，则x= 。当x= 时，有最大值是 . 11、若0≤a≤4，则的取值范围是 . 若，则的取值范围是 ； 12、若实数a满足 =-1，则a是 . 当时，化简 13、设的小数部分为b，则b(4+b)= 。当时， 有意义。 二、选择题 1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）. A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 2、下列说法正确的是（ ）. A.整数和分数、零统称为有理数 B.正数和负数统称为实数 C.整数、有限小数和无限小数统称为实数 D.无限小数就是无理数 3、是无理数，则a是一个（ ）. A.非负数 B.正实数 C.正有理数 D.非完全平方数 4、下列计算正确的是（ ）； A、＝× B、＝＝2＋ C、＝|－a| D、 = 5、下列说法正确的是（ ）； A、任何有理数均可用分数形式表示 ； B、数轴上的点与有理数一一对应 ； C、1和2之间的无理数只有 ； D、无理数与无理数间的运算结果是无理数。 6、下列说法正确的是（ ） A、3.14是无理数 B、是无理数 C、是无理数 D、－是无理数 7、下列说法：①无理数是无限小数，②带根号的数不一定是无理数，③任何实数都可以开方，④有理数是实数。其中，正确的个数有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4 □8、若是一个实数，则满足这个条件的a有（ ）个。A、0 B、1 C、4 D、无数 9、在实数范围内，一个数与它的倒数相等的数有（ ）个 A、0 B、1 C、2 D、3 10、a、b的位置如图，则下列各式有意义的是（ ） A、 B、 C、 D、 11、下列说法正确的是（ ） A、无限小数是无理数 B、有理数是有限小数 C、有限小数一定有倒数 D、实数不一定有倒数 12、全体小数所在的集合是（ ）集合 A、分数 B、整数 C、无理数 D、实数 13、下列各组数中互为相反数的是（ ） A、－2与 B、－2与 C、－2与 D、| －2 |与2 14、若x为实数，则| x |－x表示的数一定是（ ）A、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数 □15、若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A、2a B、2b C、－2a D、－