第4章 定量资料的统计描述 卫生统计学.ppt

统计图表 概 述 统计工作的步骤： 设计?搜集资料?整理资料?分析资料 【问题4-1】 该组数据为何种类型资料？ 如何描述10岁男孩身高的数量特征？ 本章主要内容 频数表和频数图 集中趋势的描述 离散趋势的描述 正态分布及其应用 第一节 频数表和频数图 连续型定量资料：频数图中各距形是相连的，又称直方图（histogram）； 离散型定量资料：频数图中各距形是间隔的，又称直条图（bar graph）。 第二节 集中趋势的描述 定量资料集中趋势的描述，常用平均数（average） ——表达一组同质定量数据的平均水平或集中位置。 又称均数（mean），是用一组观察值相加除以观察值的个数所得。样本均数用 ，总体均数用 。 1. 计算方法 直接法：样本含量较少 是n个观察值乘积的n次方根，又称倍数均数，用G表示 。 1. 计算方法 直接法：样本含量较少 【例4-4】 某实验室测得7人血清中某种抗体的滴度分别为1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128,1/256，试求平均滴度。 2. 中位数与百分位数的应用 中 位 数： 偏态分布资料 一端或两端无确切值 总体分布不明 百分位数：非正态分布资料 第三节 离散趋势的描述 【例4-11】分别观察两组各9只动物的每日进食量（mg/g），结果如下： A组 24 25 26 27 28 29 30 31 32 B组 20 21 22 23 24 25 26 27 64 两组动物每日进食量的平均数，均为28mg/g。 离散趋势是频数分布的另一特征，反映了观察值之间的变异情况，只有将集中趋势与离散趋势结合起来描述才能全面反映定量资料的数量特征。 【例4-12】根据例4-7资料，计算四分位数间距。 小时 小时 四分位数间距： （小时） 数学上可以证明 【例4-13】 某医生测量了10名脑出血患者的血尿素氮（mmol/L）分别是：7.4、6.7、6.9、7.3、7.6、6.5、7.8、8.2、8.0、6.6，试计算该组数据的标准差。 描述数值变量资料集中趋势的指标 描述数值变量资料离散趋势的指标 第四节 正态分布及其应用 查附表3， 左侧的面积为0.005，由正态分布曲线的对称性可知， 右侧的面积也为0.005，又由正态分布曲线下的总面积为1，可得-2.58与2.58之间的面积为1-2×0.005=0.99=99% 。 【例4-19】某地2003年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），算得均数为172.70cm，标准差为4.01cm。 【例4-20】利用例4-19资料估计该地18岁男大学生身高的95％参考值范围。 身高服从正态分布，其参考值范围应为双侧。 【例4-21】测得某地200名正常人尿汞值（ ） ，求该地正常人尿汞值的95％参考值范围？ 由表4-7可以看出，正常人尿汞值的分布为偏态分布，不适宜采用正态分布法，应采用百分位数法；且尿汞的参考值范围应为单侧上界 变异系数 根据例4-15资料分别计算身高与体重的变异系数。 身高： 体重： 正态分布的概念与特征 图4-1 120名10岁男孩身高资料的频数图 正态分布的概念与特征 正态分布（normal distribution）称为高斯分布（Gauss distribution），如果连续型随机变量X的概率密度函数为： 概念 正态分布的概念与特征 则称随机变量X服从参数为 和 的正态分布， 记作： －∞＜x＜＋∞ 正态曲线（normal curve）在横轴上方均数处最高；并以均数为中心，左右对称；两端与横轴永不相交，呈钟形的曲线。 正态分布特征 正态分布的概念与特征 正态曲线 正态分布有两个参数，即位置参数 和形状参数 正态分布的概念与特征 位置参数 形态参数σ 正态分布的概念与特征 正态分布的概念与特征 正态曲线下面积的分布有一定的规律。 ①正态曲线与横轴之间的面积恒等于1或100%； ②对称分布，对称轴两侧的面积各为50％； ③在