[管理学]73 正态总体参数的区间估计.ppt

7.3 正态总体参数的区间估计 一、区间估计的概念 二、单个正态总体参数的区间估计 三、两个正态总体N(μ1,σ12 )，N(μ2,σ22)情况 附表2-1 附表2-2 附表5-1 附表5-2 附表3-1 附表 3-2 63.6574 9.9248 5.8409 4.6041 4.0322 3.7074 3.4995 3.3554 3.2498 3.1693 3.1058 3.0545 3.0123 2.9768 2.9467 2.9208 31.8207 6.9646 4.5407 3.7469 3.3649 3.1427 2.9980 2.8965 2.8214 2.7638 2.7181 2.6810 2.6503 2.6245 2.6025 2.5835 12.7062 4.3027 3.1824 2.7764 2.5706 2.4469 2.3646 2.3060 2.2622 2.2281 2.2010 2.1788 2.1604 2.1448 2.1315 2.1199 6.3138 2.9200 2.3534 2.1318 2.0150 1.9432 1.8946 1.8595 1.8331 1.8125 1.7959 1.7823 1.7709 1.7613 1.7531 1.7459 3.0777 1.8856 1.6377 1.5332 1.4759 1.4398 1.4149 1.3968 1.3830 1.3722 1.3634 1.3562 1.3502 1.3450 1.3406 1.3368 1.0000 0.8165 0.7649 0.7407 0.7267 0.7176 0.7111 0.7064 0.7027 0.6998 0.6974 0.6955 0.6938 0.6924 0.6912 0.6901 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.005 0.01 0.025 0.05 0.10 =0.25 分布表 2.1315 * * 三、两个正态总体N(μ1,σ12 ) N(μ2,σ22)情况 一、区间估计的概念 二、单个正态总体参数的区间估计 上一节讨论了参数的点估计，只要给定样本观察值就能算出参数θ的估计值。这给人们一个明确的数量概念，当然是非常有用的，但它存在很大的缺陷。这是由于用点估计的方法得到的估计值不一定是参数的真值，即使与真值相等也无法肯定这种相等。也即，由点估计得到的参数估计值既没有给出它与真值之间的精确程度，也没有给出可靠程度。而区间估计正好弥补了这个缺陷。 我们要求由样本构造一个以较大的概率来包含真实参数的一个范围或区间，这种带有概率的区间称为置信区间，通过构造一个置信区间对未知参数进行估计的方法称为区间估计。 定义6 例如，估计明天上午10时的气温八成在26℃～30℃之间，这里(26，30)就是明天上午10时气温的置信区间，26为“置信下限”，30为“置信上限”，八成(即80%)就是置信度(可靠程度)，而置信水平 ? =1–80%=0.2。 求θ置信区间的步骤： 上述步骤的关键是： 寻求样本函数 ,它仅包含待估参数 ，且分布已知。在一般情况下，这决非易事，但对正态总体的情况，我们在§6.2的抽样分布定理中已为此作了准备；又由于正态分布是在实际中应用最广泛的分布，所以，下面我们将用上述方法对正态总体中参数的区间估计作较详细的讨论。 1．均值 ?的置信区间 设总体X～N(?,?2)， ， ? ＞0，(X1,X2,…,Xn)是取自总体X 的一个样本。总体X 的末知参数可能是? ，也可能是?2，现分别讨论参数?, ?2的置信区间的求法，取置信度为1– 。 (1) ?2 已知 0 0 t o 条 　件 使用的统计量 统计量 置 信 区 间 　　　　 服从的分布 (1)　已知 (2) 未知