[管理学]chap3 运输与分配问题.ppt

* 最优方案:工人X1操作机器Y3,工人X2操作机器Y2,工人X3操作机器Y4,工人X4操作机器Y1. 最小总工时=3+4+11+4=22. 全体标号和＝？ 2 15 13 4 10 4 14 7 3 14 16 13 7 8 11 9 X1 X2 X3 X4 y1 y2 y3 y4 全体标号和＝ 3+4+11+5+(-1) + 0+ 0+ 0 =22 最小点覆盖:Xa＝{X2, X3},Yb＝{Y1, Y3} * 0 11 2 0 8 0 3 3 1 10 5 9 5 4 0 5 0 12 3 ◎ 7 ◎ 3 2 ◎ 10 5 8 4 4 ◎ 4 解: 初始标号 X1 X2 X3 X4 y1 y2 y3 y4 y1 y2 y3 y4 X1 X2 X3 X4 2 15 13 4 10 4 14 7 3 14 16 13 7 8 11 9 (2) X1 (4) X2 (11) X3 (4) X4 0 0 0 0 y1 y2 y3 y4 作矩阵B1 ，然后求最小点覆盖: 2 15 13 4 10 4 14 7 3 14 16 13 7 8 11 9 -1 0 0 0 (3) X1 (4) X2 (11) X3 (5) X4 y1 y2 y3 y4 修改标号 作矩阵B2 ，然后求最小点覆盖: * 0 12 3 ◎ 7 ◎ 3 2 ◎ 10 5 8 4 4 ◎ 4 最优方案:工人X1操作机器Y3,工人X2操作机器Y2,工人X3操作机器Y4,工人X4操作机器Y1. 最小总工时=3+4+11+4=22. （接上页） 全体标号和＝？ 0 12 3 ◎ 7 ◎ 3 2 ◎ 10 5 8 4 4 ◎ 4 y1 y2 y3 y4 X1 X2 X3 X4 作矩阵B2 ，然后求最小点覆盖: 2 15 13 4 10 4 14 7 3 14 16 13 7 8 11 9 X1 X2 X3 X4 y1 y2 y3 y4 最小点覆盖:Xa＝{X2, X3},Yb＝{Y1, Y3} * 下次课内容 第7章 整数规划 案例1 课本出版 第6章 网络模型 6.4最短路径问题、6.5最大流量问题、6.6 生产与库存应用 作业：用MS6.0计算 P16 3.1 3.2 * 例计算结果 检验数λ11=4-8+16-8=4; 检验数λ13=8-16+24-8=8; 检验数λ21=16-24+16-8=0; 检验数λ33=24-16+24-16=16. ∵ λij≥0, ∴最优方案是:从A1运56吨到B2；从A2运41吨到B2；从A2运41吨到B3；从A3运72吨到B1；从A3运5吨到B2。 最小总运费=56×8+41×24+41×16+72×8+5×16=2744. * 产销不平衡的运输问题 1.总产量总销量，如何处理？ 2.总产量总销量，如何处理？ 如何回答？ * 产销不平衡的运输问题 1.总产量总销量: 虚拟一个销地(增添一列),销量=总产量-总销量.单位运费为0. 即可化为平衡的运输问题. 2.总产量总销量: 虚拟一个产地(增添一行),产量=总销量-总产量.单位运费为0. 即可化为平衡的运输问题. * B1 B2 B3 产量 A1 4 8 8 56 A2 16 24 16 82 A3 8 16 24 77 销量 72 102 41 215 56 0 16 16 0 61 41 41 0 61 0 41 41 0 0 例完整计算过程: * 检验数λ12=8-16+8-4= -4; 检验数λ13=8-4+8-16+24-16= 4; 检验数λ21=16-24+16-8= 0; 检验数λ33=24-16+24-16=16. B1 B2 B3 产量 A1 4 8 8 56 A2 16 24 16 82 A3 8 16 24 77 销量 72 102 41 215 56 16 41 61 41 * 检验数λ12=-4,最小,调整.调整量θ=min{闭回路中双数格的运量}= min{61,56}=56.调整后方案如下: B1 B2 B3 产量 A1 4 8 8 56 A2 16 24 16 82 A3 8 16 24 77 销量 72 102 41 215 56 72 41 5 41 * 例计算结果 检验数λ11=4-8+16-8=4; 检验数λ13=8-16+24-8=8; 检验数λ21=16-24+16-8=0; 检验数λ33=24-16+24-16=16. ∵