40中七年级5.7追赶小明.doc

第五章第七节应用一元一次返程：追赶小明 课型：新授课 授课人：田蕾 授课时间：2012年12月20日 授课地点：枣庄市第四十中学七年级二班 【教学目标】 1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列方程解决实际问题， 2.发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型。 3.：体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。 2、重点与难点：重点准确找到已知与未知量的相等关系 难点画出体现等量关系的直观线段图 【教学过程】 一、引入新课 知识回顾： 师：速度、路程、时间之间的关系是什么? 生：速度=路程÷时间 路程=速度 * 时间 时间=路程÷速度 你能根据速度 时间 路程三者中间的关系完成下面各题吗？ 二．合作探究 做一做： （1）、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 米。 （2）、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为 米/分。 （3）、小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需 分钟。 师：行程问题就是要抓住速度、路程、时间三个量之间的关系，找出等量关系，正确地列出方程，解决实际问题。今天这节课我们将进一步研究行程问题。 三．精讲精练 （师：由这道题我们可以看出，在审题过程中，如果能把文字语言变成图形语言――线段图，即可使问题更加直观，等量关系更加清晰。我们只要设出未知数，并用代数式表示出来，便可得到方程。） 小明每天早要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发。5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，小明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问： （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ （教师在黑板上画出线段图协助分析题目中的等量关系。） 家 相遇处 学校 学生填写下表： 设爸爸追上小明用了x分钟。 时间 速度 路程 小明 (5+x)分钟 80米/分钟 80 (5 +x)米 爸爸 X分钟 180米/分钟 180x米 找出等量关系：小明所用时间＝5＋爸爸所用时间； 小明走过的路程＝爸爸走过的路程. 根据题意得：180x=80x+80*5 化简得 100x=400 X=4 因此爸爸追上小明用了4分钟 （2）180*4=720(m) 1000-720=280(m) 所以追上小明时距离学校还有280m. 总结：（同向而行 ①甲先走，乙后走； 等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.） 师：通过这个环节，除了要进一步学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型—方程，使问题得到解决外，更重要的是要吸取小明的教训，做事不要丢三落四自己的事自己处理好。 四、达标检测 1、A、B两地相距48千米，甲、乙分别从A、B相向而行，甲的速度为8千米／时，乙的速度为6千米／时，x小时后两人相遇，求x的方程为_____ （相向而行等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程） 2、甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？ （同向而行 ②甲、乙同时走； 等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程＋起点距离.） 3、育红学校七年级的学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时；（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试解答。 （学生交流、讨论，大胆提问，试着利用方程去解决，并交流自己的想法和尝试解决问题的过程。师肯定学生的问题，鼓励他们与小组成员交流自己的问题和解决问题的过程。） 后队追上前队时，用了多少时间？ 后队追上前队时，联络员行了多少路程？ 通讯员第一次追上前队时，用了多少时间？ 当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 联系员在前队出发多少时间后，第一次追上前队？ 五、课堂小结 借助“线段图”能帮助我们分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。解决问题的关键还是要抓住等量关系。 1、路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 2、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总