4.5.1离子电导与扩散的关系.doc

4.5.1离子电导(率)与扩散(系数)的关系 离子电导就是在电场作用下的离子扩散。 电流密度为 (与扩散联系-微观) 当有电场存在时，其所产生的电流密度： (与电场联系-宏观) 式中U为电势。 总电流密度Jt：  根据玻尔兹曼分布规律，建立下式： 式中n0为常数。 浓度梯度为 设：处于热平衡状态下 Jt =0 !!! 因此在热平衡时有 (4-49) (4-49) 称为能斯脱-爱因斯坦方程 此方程建立了离子电导率与扩散系数的联系，是一个重要公式。 扩散系数D和离子迁移率μ的关系： (4-50) 式中B称为离子绝对迁移率。 4.5.2离子迁移率 某一间隙离子热振动次数为 加上电场后，由于电场力的作用，晶体中间隙离子的势垒不再对称 顺电场方向和逆电场方向间隙离子单位时间内跃迁的次数分别为 单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃迁次数： 每跃迁一次的距离为λ，所以载流子沿电场方向的迁移速度υ可视为 当电场强度不太大时，ΔUKBT 则 同样 又因为，所以 故：载流子沿电流方向的迁移率为 (4-51) 通常经典离子导体的迁移率约为: 10-９～10-12cm2／(s·V) 4.5.3离子电导率的Arrhenius(阿伦尼乌斯)方程 ①本征离子电导率的Arrhenius方程 例：简单二元化合物本征电导主要由肖特基缺陷生成、迁移得到的电导率： ns为缺陷的体积浓度 N1为单位体积中分子数、阳离子数、阴离子数 是阳离子空位或阴离子空位格位浓度 A. 若认为是离子迁移，N1是迁移离子数， 空位机制迁移， 是路径系数； B. 若认为是空位迁移，是空位体积浓度(迁移空位数)，路径系数为1。 数学表达式一致!!! 都是 (4-52a) (4-52a) (4-52b) (4-52c) Q为活化能!!! 可能包括： 缺陷生成能、载流子迁移能、路径形成能 (4-52c)为表征电导率与温度关系的Arrhenius方程 (4-52c) (4-53) ②非本征、固有键合较弱离子(由结构确定)电导率σ2的Arrhenius方程 (4-54) (4-55) N2为材料中固有的可迁移离子(间隙机制) 或空位的浓度。 若空位机制迁移的可迁移离子呢？ 在低温下离子晶体的电导主要为 如果只有一种载流子，电导率可用单项式表示 以lnσ和1/T为坐标，可绘得一直线， 从直线斜率B可求出活化能Q=BKB 对于碱卤晶体，电导率大多满足二项公式： 式中第一项由本征缺陷决定，第二项由杂质决定。 418