特殊平行四边形2.doc

教师 学生 时间 月 日（ ：-- ： ） 学科 数学 年级 初三 课次 第 期 第 次课 授课题目 特殊平行四边形 教材名称 授益题库 教学重点 特殊的平行四边形的性质和判定 教学难点 灵活运用合适的方法进行求解和证明 教学体例 A.上节知识问答B.精彩导学；C.教师精讲（知识重点、教授的方法、应注意的问题、解决一类问题的规律）；D.当堂监测(问答+笔试)E.课后作业； 上节知识问答 平行四边形的性质和判定 等腰梯形的性质和判定 B．精彩导学： 特殊的四边形也是我们常考察的内容，实际上，在我们考察时不是把平行四边形单独考察的，而是把它和特殊的平行四边形综合到一起来考察的。今天就来学习一下特殊的平行四边形的性质和证明 C．教师精讲 一、矩形： 1、定义：四个角都是直角的四边形是矩形 2、性质：①、矩形的四个角是直角 ②、矩形的对角线相等 3、判定：①有三个角是直角的四边形 ②、对角线相等的平行四边形 ③、有一个角是直角的平行四边形 例题讲析： 例1：M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，证明四边形ABCD为矩形． 例2：如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F，若AB=8，且△ABF的面积为24，求EC的长。 二、菱形 1、定义：四条边都相等的四边形是菱形 2、性质：①、菱形的四条边都相等 ②、菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角 3、判定：①、四条边都相等的四边形 ②、一组邻边相等的平行四边形 ③、对角线垂直的平行四边形 4、面积=对角线乘积的一半 例题讲析： 例1：矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E， 证明四边形DOCE是菱形 例2：①、已知菱形ABCD的周长为；，对角线AC + BD =，求AC、BD的长； ②、已知菱形的周长为52，一条对角线长为24，求它的面积。 三、正方形 1、定义：四个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形。 2、性质：①、四个角都是直角，四条边都相等 ②、两条对角线相等且垂直平分，每条对角线平分一组对角 3、判定：①、一组邻边相等的矩形 ②、一个角是直角的菱形 ③、一个角是直角、一组邻边相等的平行四边形 ④、对角线互相垂直且相等的平行四边形 例题讲析： 1、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形 （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形。 2、如图，正方形ABCD中，过D作DE∥AC，∠ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF； 综合例习题： 1.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 ； 2.已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，BE⊥DC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长. 3.已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积是cm2，求AB，BC。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为EF。　　（1）求证：△ABE≌△AD′F；　　（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论。　　　　　　　　　　　　　　　　　 6.如图：在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角的平分线于点F 求证：EO=FO 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论. 在(2)的条件下,当∠BCA是多少度时,四边形AECF为正方形,并证明你的结论. 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为_________，面积为_________. 2、如图3，在 ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD， AO = 3，BO = 5，则CO =_____，CD=______，AD =________3、已知 ABCD中，∠A -∠B = 30°，则∠C = __________，∠D = ________. 、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是…………( ) A、 AB∥CD，AD = BC ； B 、 ∠B = ∠C；∠A = ∠D， C、 AB =AD， CB = CD； D、 AB = CD， AD =