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第3章 抽样分布 本章内容 3.1 Excel模拟抽样过程与抽样分布 3.2 总体分布与抽样分布 3.3 中心极限定理 3.4 t分布 3.1 模拟抽样过程与抽样分布 3.1.1 抽样与抽样分布 抽样 抽样是根据随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本，并根据样本数量特征对总体数量特征做出具有一定可靠性的估计与推断。 将从总体中抽取的部分单位称为样本；将描述样本数量特征的指标称为统计量；描述总体数量特征的指标称为参数。 抽样分布 从一个总体中随机抽取容量相同的样本，则由这些样本可以计算出某统计量（如样本均值）的取值，这个统计量所有可能取值的概率分布称为该统计量（如均值）的抽样分布 。  1．索引函数INDEX 索引函数 INDEX( ) 有两种形式：数组和引用。 数组索引函数的语法为：INDEX(array,row_num,column_num) 引用索引函数语法：INDEX(reference,row_num,column_num,area_num) 2．随机数函数RAND() 随机数函数RAND( )用于生成一个大于等于 0 小于 1 的均匀分布随机数，每次计算时都将返回一个新的数值。其语法结构为：RAND( )。 3．取整函数CEILING 取整函数CEILING将参数 Number 沿绝对值增大的方向，舍入为最接近的整数或基数 significance 的最小倍数。其语法结构为：CEILING(number,significance)。其中：Number为待舍入的数值。Significance为基数。 3.1.3 运用Excel随机抽取样本 ①打开“第5章 抽样分布”工作簿，选择“抽样模拟”工作表。 ③随机函数对话框中不需要填加任何数据，按住Ctrl+Shift键，单击“确定”按钮，在单元格G1中将显示一组随机数。 下面将0和1之间的数转换为整数。 ④将单元格C2中的公式改为“ =15*RAND( )”，按住Ctrl+Shift键，单击回车键。区域C2：C8中的各数值均扩大15倍。同时工作表重新计算一次，各值均发生改变。 ⑤选定D2：D8单元格区域，打开“插入”菜单，选择“函数”选项，打开“粘贴函数”对话框。在“函数分类”中选择“数学与三角函数”，在“函数名”列表中选择“取整函数CEILING”，打开取整函数对话框如下图所示 。 ⑥在Number中输入单元格地址C2：C8，在Significance 中输入1，按住Ctrl+Shift键，单击“确定”按钮。 ⑦重复按F9键，在D2：D8各单元格中将出现介于1和 15之间的随机整数，即将要抽取的样本点。 ⑩在Reference中输入A2：A16，为抽取样本提供 区域。在Row-num中输入D2：D8，说明在 Reference区域中要选哪些值。按住Ctrl+Shift组 合键，单击“确定”按钮，即得到随机抽取的样本 容量为7的样本。每按一次F9键，工作表都将 重新抽取一次样本。 3.1.4 使用Excel建立抽样分布 1．编制频数分布 ①打开“第3章 抽样分布.xls”工作簿，选择“总体”工作表， 如下图所示。 ⑤在Data_array中输入A1：A200，在Bin_array中输 入B1:B10。 ⑥由于这是数组操作，所以按Ctrl＋shift组合键，同 时击回车键。则得到总体数据的频数分布。 C1:C10区域中每个单元格都应显示“20”。 ⑦在单元格C11中单击自动求和Σ钮，在编辑栏中 确认显示SUM(C1:C10)后，敲回车键，则自动求 和为200。 2．建立直方图 ①在“插入”菜单中选择“图表”选项，打开“图表向导”对话 框如下图所示，进入向导第1步。 ②在“图表类型”列表中选择“柱形图”，在“子图 表类型”中选择“簇状柱形图”单击“下一步”按 钮，进入第2步。 ③在图表源数据对话框窗口中，在数据区域页 面下输入B1：C10。 ④单击“系列”页面，在“系列”选项对话框中删 除“系列1”，保留“系列2，则对话框中显示10 个等高柱，但X轴为1、2、3、等如下图所示 。 ⑥在图表选项对话框中，打开“图例”页面，取消图例，单 击”完成“按钮”，得柱形图如图所示。 3．计算均匀分布总体的均值和标准差 ①在单元格B13中输入“均值”，在单元格C13中输入 公式“=AVERAGE(A1:A200)”，按回车键显示值为 50.3。 ②在单元格B14中输入“标准差”，在单元格C14中输 入公式“=StDEVP(A1:A200