[经济学]3资金的时间价值.ppt

3 资金的时间价值 3.1 资金时间价值的概念 3.2 一笔款项的终值与现值 3.3 年金终值与现值 3.4 资金时间价值计算的特殊问题 3.1 资金的时间的概念 资金时间价值又称为货币时间价值，是指资金在使用过程中随着时间的推移所发生的货币增值。 资金时间价值有两种表现形式：利息/利率 从本质上看，资金在一定时期的增值额是劳动者在生产过程中所创造的剩余价值。 通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 3.2 一笔款项的终值与现值 3.2.1 单利终值与现值 3.2.2 复利终值与现值 终值与现值的基本概念 终值是指现在的一笔资金按给定的利率计算所得到的未来某一时刻的价值，也称未来值。 现值是指未来的一笔资金按给定的利率计算所得到的现在时刻的价值。 终值与现值的计算方法 单利方法：只对本金计息 复利方法：不但对本金计息，而且息上生息 由终值求现值的过程又称为贴现或折现，所使用的利率又称为贴现率或折现率 3.2.1 单利终值与现值 单利终值： 式中：P ? 现值， Fs ? 单利终值 is ? 单利年利率，n ? 期数 例：小王现在存入银行1000元，存期5年，银行按10%的年利率单利计息，在不考虑利息税的情况下，问5年末小王可从银行取出本息多少元？ 解：Fs =1000?（1+10%?5）=1500（元） 单利现值的计算 单利现值： 式中：P ? 单利现值， Fs ? 单利终值 is ? 贴现率， n ? 贴现期数 3.2.2 复利终值与现值 复利终值的计算 年 年初本金 利息 年末本利和 1 P Pi P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2i P(1+i)3 … n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1i P(1+i)n 复利终值的计算 复利终值： 式中：P ? 现值，F ? 终值 i ? 年利率，n ? 年数 FVIFi,n ? 复利终值系数 单利与复利终值的计算与比较 例：现在存入银行5000元钱，存款的年利率10%。 （1）单利计息时，3年末的本利和是多少？ （2）复利计息时，3年末的本利和是多少？ 解： （1）Fs= 5000 ? （1+10% ? 3）= 6500元 （2）F = 5000 ? （1+10% ）3 = 5000 ? FVIF10%,3 =5000 ? 1.3310= 6655元 单利终值与复利终值的比较 复利现值的计算 复利现值： 式中：P ? 现值，F ? 终值 i ? 贴现率，n ? 年数 PVIFi,n ? 复利现值系数 复利现值的计算 例：银行存款的年利率为10%，若按复利计息，且不考虑利息税，那么为了能在三年末从银行一次性取出6655元钱，现在应一次性存入银行多少钱？ 解：P=6655 PVIF10%,3 = 6655 ? 0.7513=4999.90（元） 3.3 年金终值与现值 3.3.1 普通年金的终值与现值 3.3.2 先付年金的终值与现值 3.3.3 永续年金和延期年金的现值 年金的种类 普通年金—后付年金，每期期末发生的等额收付款系列 先付年金—即付年金，每期期初发生的等额收付款系列 延期年金—一定时期以后才开始出现的年金 永续年金—无限期发生的普通年金 3.3.1 普通年金的终值与现值 普通年金的终值： F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+……+A(1+i)+A ① F(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+……+A(1+i)2+A(1+i) ② ②- ①得： 普通年金的终值与现值 普通年金的终值： 式中：P ? 现值，F ? 终值 A ? 年金，i ? 贴现率，n ? 年数 FVIFAi,n ? 年金终值系数 普通年金的终值 例：某人在四年中每年年末等额存入银行600元钱，银