[自然科学]第5章 X射线衍射原理第二节.ppt

第二节 X射线衍射强度 表现在底片上衍射线(点)的黑度或衍射图中衍射峰的面积或高度来度量。 结构振幅的计算 可将复数展开成三角函数形式 则 由此可计算各种晶胞的结构振幅 结构振幅的计算　　　　　　　1、简单点阵 单胞中只有一个原子，基坐标为（0，0，0），原子散射因数为f，： 该种点阵其结构因数与HKL无关，即HKL为任意整数时均能产生衍射，例如（100）、（110）、（111）、（200）、（210）…。能够出现的衍射面指数平方和之比是 结构振幅的计算　　　　　　　2、体心点阵 单胞中有两种位置的原子，即顶角原子，其坐标为（0，0，0）及体心原子，其坐标为 (1/2,1/2,1/2) 1）当H+K+L=奇数时， ，即该晶面的散射强度为零，这些晶面的衍射线不可能出现，例如（100）、（111）、（210）、（300）、（311）等。 结构振幅的计算　　　　　　　2、体心点阵 2）当H+K+L=偶数时， 　即体心点阵只有指数之和为偶数的晶面可产生衍射，例如（110）、（200）、（211）、（220）、（310）…。这些晶面的指数平方和之比是（12+12）：22：（22+12+12）：（32+12）… 　 =2：4：6：8：10…。 结构振幅的计算　　 　　　　　3、面心点阵　 　　单胞中有四种位置的原子，它们的坐标分别是（0，0，0）、 （0,1/2,1/2）、（1/2,0,1/2)、（1/2,1/2,0） 1）当H、K、L全为奇数或全为偶数时 结构振幅的计算　　 　　　　　3、面心点阵　 　2）当H、K、L为奇数混杂时（2个奇数1个偶数或2个偶数1个奇数） 　即面心立方点阵只有指数为全奇或全偶的晶面才能产生衍射，例如（111）、（200）、（220）（311）、（222）、（400）…。能够出现的衍射线，其指数平方和之比是：3：4：8：11；12：16…=1；1.33：2.67：3.67：4：5.33… 三种晶体可能出现衍射的晶面 简单点阵:什么晶面都能产生衍射 体心点阵:指数和为偶数的晶面 面心点阵:指数为全奇或全偶的晶面 由上可见满足布拉格方程只是必要条件,衍射强度不为0是充分条件,即F不为0 系统消光有点阵消光与结构消光两类。 点阵消光取决于晶胞中原子(阵点)位置而导致的?F?2=0的现象。 实际晶体中，位于阵点上的结构基元若非由一个原子组成，则结构基元内各原子散射波间相互干涉也可能产生?F?2=0的现象，此种在点阵消光的基础上，因结构基元内原子位置不同而进一步产生的附加消光现象，称为结构消光。 4.一个晶体对X射线的衍射 一个小晶体可以看成由晶胞在三维空间周期重复排列而成。因此，在求出一个晶胞的散射波之后，按位相对所有晶胞的散射波进行叠加，就得到整个晶体的散射波的合成波，即得到衍射线束。 按前面方法求得合成振幅： 强度与振幅的平方成正比，故 (5-37) 干涉函数（形状因子） 上式中　　称干涉函数或形状因子，　为小晶体的衍射强度。G的表达式为： 干涉函数的图象为图5－17。副峰数N－3。N越多，主峰也越尖锐，副峰可忽略不计。 主峰的范围 －通过劳厄方程求解（衍射方向） 5. 粉末多晶体的衍射强度 （1）F－结构因子 （2） 　　－角因子（包括极化因子和罗仑兹因子） （3）?P－多重性因子 （4）　　　－吸收因子 （5）　　　－?温度因子 　　　衍射强度公式对晶体及衍射过程进行了一些假设，另外，在实验过程中，由X射线探测器记录的并不是严格一定方向的衍射线束强度，而是布喇格角附近各方向衍射线束强度累加的辐射总量，因此，计算得到的强度是晶体在θ 附近的全部反射强度的累加。 （1）?结构因子和形状因子 这个问题已经述及，就是前面公式所表达的 （2）角因子 因为实际晶体不一定是完整的，存在大小、厚薄、形状等不同；另外X射线的波长也不是绝对单一，入射束之间也不是绝对平行，而是有一定的发散角。这样X射线衍射强度将受到X射线入射角、参与衍射的晶粒数、衍射角的大小等因素的影响。 （3）?多重性因子 对多晶体试样，因同一{HKL}晶面族的各晶面组面间距相同，通常将同一晶面族中等同晶面组数P称为衍射强度的多重性因数。显然，在其它条件相间的情况下，多重性因数越大，则参与衍射的晶粒数越多，或者说，每一晶粒参与衍射的几率越多。 （4）吸收因子 x射线在试样中穿越，必然有一些被试样所吸收。试样的形状各异，x射线在试样中穿越的路径不同，被吸收的程度也就各异。 1.圆柱试样的吸收因素，反射和背反射的吸收不同。