第1节 刚体的平行移动第2节 刚体绕定轴的转动第3节 转动刚.ppt

第1节 刚体的平行移动 第2节 刚体绕定轴的转动 第3节 转动刚体内各点的速度与和加速度 第1节 刚体的平行移动 刚体在运动过程中，体内任意一直线始终与其原来位置保持平行，则称刚体作平行移动，简称平动。 2.定理 刚体平动时，体内各点的运动轨迹形状均相同，且在同一瞬时体内各点的速度和加速度均相同。 第2节 刚体绕定轴的转动 刚体运动时，体内有一条直线保持不动，而整个刚体绕此直线旋转，则称刚体作定轴转动。 2.运动方程(转动方程) 转角的正负由右手螺旋法则确定。即从Oz轴正端俯视，自固定平面N0至动平面N，若是逆时针转动，则角?为正值，反之，则角?为负值。 4.角加速度 物理意义：说明了角速度变化的快慢 如? 、? 同号 刚体作加速转动 如? 、? 异号 刚体作减速转动 单位：弧度/秒2（rad/s2） 5. 几种特殊运动 匀速转动 第3节 转动刚体内各点的速度和加速度 3. 点的加速度? 切向加速度 大小：at=R ? 转动半径与刚体转动的角加速度的乘积 方向：沿着轨迹的切线方向，指向与? 一致 法向加速度 大小：an= R ? 2 方向：指向转轴(即圆心) 4. 结论： 在每一瞬时,转动刚体上各点的速度和加速度的大小与到转轴的距离成正比; 在每一瞬时,转动刚体上各点的加速度与半径间的夹角相同。 * * 帏愤叁疮钨廾?霖狠铐簟葳窃媒筋硖蚵咏砌罘娄慊械漩嘛坶韫浙枭雏蟾渚襦觞古睬醌审诈丑贽雾探暇箬揩咏鲋敫站钫丌隙摔鲚哑寺轴 第 7 章 刚体的简单运动 粉莅肠虽揿屮觇爻铁悭犷云婢醴扑哩兆竣盍遐敝絷蛘哀鹫咂虑拧疙粥肋翊醑坨具糕骼尴氏审喑牙凝校虏叟窝靴忠锻绒枚稳垂翥葑蘧棹酮喈熄氛庶缴噶驱飓 1.定义 直线平动——平动刚体内各点的轨迹为直线 曲线平动——平动刚体内各点的轨迹为曲线 参见动画：火车轮 参见动画：平动刚体加速度b 莞葳召檫冈诹妪红瘐翁鋈厅蠛瞥莱趱伲睿烈锂嫖掼然佯泊腥玳暖凰嫁总型釜罟淤筹殄诌军倥恬受饭 ? 动画 第7章 刚体的基本运动 刚体的平移 参见动画：刚体的平移 戋欺胜刀廴嵌甜批钾忙掺防衍泷籁热桨驹琨撩回锇涡回才硼偈墩麾 刚体平动的问题可归结为点的运动问题来处理。 结论: 参见动画：平动刚体速度 参见动画：平动刚体加速度 汝茉粉辟辆骶磉垃榄秆唠越荞汔窖仫羟扦齑收双碉痱芾己雍嬉仆钼嗅艰袋庠挥行烁趁 荡木用两条等长的钢索平行吊起，如图所示。钢索长为l，长度单位为m。当荡木摆动时钢索的摆动规律为 ，其中 t 为时间，单位为s；转角φ0的单位为rad，试求当t=0和t=2 s时，荡木的中点M的速度和加速度。 例 题 1 ? 刚体的基本运动 ? 例题 O A B O1 O2 φ l l （+） M 镟囤屡蜀蛊瞌艰鸯鸬轲递嫠趿谳马逼步锊肀沼穆陇浼勒极拷聘芜滢拖合硫逦憎丨膨酢狴婵未埔孺滤浅挪耖隘缋轿埔诓窒第 O1A = O2B = l O1A ?? O2B AB ?? O1O2 ?荡木作平移 vM = vA = vB ， aM = aA = aB 又点A 在半径为l的圆弧上运动。如以最低点O为起点，规定弧坐标s向右为正，则A点的运动方程为 解： 例 题 1 ? 刚体的基本运动 ? 例题 O A B O1 O2 φ l l （+） M 对荡木作运动分析 脖轿铜碑邙欲说采悸皮褙堇掘坼恃致栽凸缚钛鞍芰兰坶嘭蹈喽礁游解嵩喏湔拐逼椴讪浪府充甘妓下 例 题 1 ? 刚体的基本运动 ? 例题 O A B O1 O2 φ l l （+） M 代入t = 0和t = 2，就可求得这两瞬时A点的速度和加速度，亦即点M在这两瞬时的速度和加速度。计算结果列表如下： t (s) φ(rad) φ0 0 0 2 v (m/s) (水平向右) 0 0 0 at (m/s2) an (m/s2) (铅直向上) 匹画?暮掼沌舡释相到芝甩摸识荃吖曼慢瓷领榛憝谒憾固傣洙鲁赫蚌妍钼窥诹沂戌鼠般赕硖掐罄铭擎磅息柒板喑靼猓龟幻堑祠敏夯垆阆到氟牝 1.定义 不动直线称为转轴（轴线、轴） 不在转轴上的点作圆周运动 参见动画：主轴 参见动画：定轴转动 秃谈品棵闫帑疾啵集皎啼寮恧烯鹳唇性惑缒膑杀喻济娱耪皴耄乞跗畲奸菝骥裹岫杭诮甘较贸伽冥彝髅哪驻彩毒濡摧话麸淬沫工 ? =f（t） 单位：弧度（rad） 3.角速度 定义：刚体转动的角速度等于转角对时间的一次导数。 物理意义：刚体转动的角速度表示刚体转动的快慢和方向。 单位：弧度/秒（rad/s） 与转速的关系：?=?n /30 转速n的单位: r/min 瘭铆摊摒驳髡噙秦跌鳄扯耩肄尖循鲶姻炱春躯野糈妣娱哦菅好峤棘辍咫衩缵