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第五章 风险资产的定价 第一节 资本市场理论 第二节 资本资产定价模型 第三节 因素模型与套利定价模型 第一节 资本市场理论 资本资产定价模型的基本假设 使用无风险贷款对有效集的改进 市场组合 分离定理 资本资产定价模型的基本假设 1．所有投资者的投资期限均相同。 2．投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。 3．投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。 4．投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。 5．每种资产都是无限可分的。 6．投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。 7．税收和交易费用均忽略不计。 8．对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。 9．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。 使用无风险贷款对有效集的改进 无风险贷款相当于投资于无风险资产 无风险资产应没有任何违约可能和市场风险 严格地说，只有到期日与投资期相等的国债才是无风险资产。但在现实中，为方便起见，人们常将1年期的国库券或者货币市场基金当作无风险资产。 该组合的预期收益率为： 该组合的标准差为: 投资于一个无风险资产组合和一种风险资产的情形 市场组合 在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合中都有一个非零的比例。 所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。 习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用M代替T来表示。从理论上说，M不仅由普通股构成，还包括优先股、债券、房地产等其它资产。但在现实中，人们常将M局限于普通股。 分离定理 投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。 共同基金定理 如果我们把货币市场基金看做无风险资产，那么投资者所要做的事情只是根据自己的风险厌恶系数A，将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金。 第二节资本资产定价模型 资本市场线 证券市场线 CAPM的结论 资本市场线 如果我们用M代表市场组合，用Rf代表无风险利率，从Rf出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线 资本市场线 资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差 除以它们的风险之差 ，由于资本市场线与纵轴的截距为Rf，因此其表达式为： 单个证券风险和收益的关系 在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为： 或者 贝塔系数 贝塔系数的一个重要特征是，一个证券组合的值等于该组合中各种证券值的加权平均数，权数为各种证券在该组合中所占的比例，即： 第三节因素模型和套利定价模型 因素模型 套利定价模型 单因素模型 虽然从严格意义上讲，CAPM中的贝塔与单因素模型的贝塔是有区别的，前者相对于市场组合而言，后者相对于市场指数而言，但是我们一般用市场指数来代替市场组合。 单因素模型 单因素模型认为，证券收益率只受一种因素的影响。 因素模型认为，随机变量与因素是不相关的，且两种证券的随机变量之间也是不相关的。 两因素模型 认为，证券收益率取决于两个因素 多因素模型 多因素模型认为，证券i 的收益率取决于K个因素 应该注意的是，与资本资产定价模型不同，因素模型不是资产定价的均衡模型。在实际运用中，人们通常通过理论分析确定影响证券收益率的各种因素，然后，根据历史数据，运用时间序列法、跨部门法、因素分析法等实证方法估计出因素模型。 套利组合 条件1：套利组合要求投资者不追加资金, 即套利组合属于自融资组合。 条件2：套利组合对任何因素的敏感度为零，即套利组合没有因素风险。 条件3：套利组合的预期收益率应大于零 。 例子 某投资者拥有一个3种股票组成的投资组合，3种股票的市值均为500万，投资组合的总价值为1500万元。假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率分别为16%、20%和13%，其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1和1.9。请问该投资者能否修改其投资组合，以便在不增加风险的情况下提高预期收益率。 例子 我们令x1=0.1，则可解出x2=0.083,x3=－0.183。 由于0.881%为正数，因此我们可以通过卖出274.5万元的第三种股票（等于－0.183?1500万元）同时买入150万元第一种股票（等于0.1?1500万元）和124.5万元第二种股票（等于0.083?1500万元）就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。 套利定价模型 投资者套利活动是通过买入收益率偏高的证券同时卖出收益率偏低的证券来