第5章　逻辑分析基础知识.ppt

5.6　逻辑函数化简方法 解　步骤1：画4个变量的逻辑函数卡诺图，如图5-27所示。 图5-27　例20卡诺图 5.6　逻辑函数化简方法 在最小项方格内填1，在无关项方格内填×。1.将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。1) 100　　2) 37.438　　3) 675　　4) 81.392.将下列二进制数转换为等值的十进制数和十六进制数。1) 110110111　　2) 10110.1011　　3) 10010.1013.将下列8421BCD码转换成二进制数、十进制数和十六进制数。1) 10000111000　　2) 1001.01114.设机器字长为8位，求下列数值的二进制数和十六进制数的原码、反码和补码。1) +0　　2) -0　　3) +33　　4) -33　　5) +127　　6) -1275.基本的逻辑运算有哪些？常用的逻辑运算有哪些？6.描述逻辑函数有几种方法？相互之间有什么联系？ 5.6　逻辑函数化简方法 7.什么是真值表?它有什么用处？8.一个逻辑函数的真值表是否是惟一的？为什么？9.逻辑函数式、真值表和逻辑图3者之间有什么关系？10.反演规则和对偶规则在变换逻辑函数式时有哪些相同之处？有哪些不同之处？11.常见的逻辑函数式有几种形式？变换逻辑函数式有什么实际意义？12.最简与或式的标准是什么？化简逻辑函数有什么实际意义？13.什么是最小项？最小项有什么性质？14.什么是相邻最小项？15.什么是卡诺图的循环相邻性？16.简述卡诺图化简法的化简依据和化简方法 5.6　逻辑函数化简方法 17.在卡诺图化简法中，合并1方格的原则是什么？18.什么是无关项，它在化简逻辑函数时有何意义？19.已知逻辑函数Y的真值表见表5-22，试写出Y的逻辑函数式。 表5-22　题19真值表 20.用代数法化简下列各式。1) Y=AB(BC+A)2) Y=(A+B)(A)3) Y=(B+)4) Y=A+ABC+A+CB+C 5.6　逻辑函数化简方法 5) Y=6) Y=(A+B+)(A+B+C)7) Y=8) Y=ABC+ABD+BC+ABCD+B9) Y=10) Y=21.根据下列文字叙述建立真值表，写成逻辑函数式。1) 一个8421BCD码的4舍5入电路，当它输入的BCD码小于或等于4时，输出Y＝0，否则输出Y＝1。2) X、Y均为4位二进制数，X为变量，Y为函数。22.用反演规则求下列函数的反函数。1) Y=AB+(+B)(C+D+E) 5.6　逻辑函数化简方法 2) Y=(A+BC)3) Y=［A+(B+CD)E］F4) Y=X+Y(+Q)23.用卡诺图化简下列各式。1) Y=A+AB2) Y=ACD+ABD+A+A+AC3) Y=(+B)+BD+4) Y=ACD+D(　D)+(A+C)B+)5) Y(A，B，C，D)=∑m(1，3，5，7，9，10，11，13，14)6) Y(A，B，C，D)=∑m(0，1，2，5，6，7，8，9，13，14)7) Y(A，B，C，D)=∑m(0，2，4，6，9，13)+∑d(1，3，5，7，11，15) 5.6　逻辑函数化简方法 8) Y(A，B，C，D)=∑m(0，13，14，15)+∑d(1，2，3，9，10，11)24.用与非门实现下列逻辑函数。1) Y=AB+AC　　　　　　　　　2) Y=(+B)(A+)(C+)3) Y=4) Y=A+25.画出下列逻辑函数的逻辑图。1) Y=(AC+C)AD2) Y=AB+D+BC3) Y=(A??B)+AB4) Y=26.用卡诺图判断下列各式是否为最简与或式。1) Y=A+B+C+B　　　　　　　2) Y=B+C+B+A3) Y=ABD+B+A+D+B4) Y=A+C+ABD+BD 5.4　特殊逻辑运算 5.4.1　异或逻辑运算如果输入的逻辑变量为A和B，输出的逻辑变量为Y，则异或运算的逻辑函数表达式为 表5-9　异或逻辑真值表 5.4　特殊逻辑运算 图5-13　异或门符号 5.4.2　同或逻辑运算 5.4　特殊逻辑运算 同或运算同样是二变量逻辑运算，如输入的逻辑变量为A和B，输出的逻辑函数为Y，则同或运算的逻辑表达式为 表5-10　同或逻辑真值表 5.4　特殊逻辑运算 图5-14　同或门符号 5.5　逻辑代数基础 例6　图5-15所示为常见的控制楼道照明的开关电路。两个单刀双掷开关A和B分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试建立其逻辑式。解　设开关A、B的闸刀合向左侧时为0状态，合向右侧时为1状态；Y表示灯，灯亮时为1状态，灯灭时为0状态。则开关A、B与灯Y之间的