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第6章 角度调制与解调 【本章内容提要】 本章介绍了调频信号和调相信号的基本概念，对直接调频和间接调频电路的原理进行了深入分析，详细介绍了比例鉴频、相位鉴频和脉冲计数式鉴频，对数字振幅调制与解调、数字频率调制与解调和数字相位调制与解调进行了全面的介绍。【本章学习重点与要求】 本章主要了解调角波（调频波和调相波）的基本性质，重点掌握调频电路和鉴频电路的基本原理，弄清数字调制和解调的基本概念和分析方法，能看懂各种典型应用电路。 6.1基本概念 角度调制是频率调制和相位调制的合称。角度调制中的已调信号的频谱不再保持调制信号的频谱结构，因此角度调制不再呈线性关系，而属于非线性调制。调角就是用一个调制信号去控制高频载波的频率或相位，使之随调制信号的变化规律而变化。事实上，由于频率与相位之间存在微分与积分的关系，所以无论是调频还是调相，两者之间是关联的，可以相互转换。在调频时，必然会引起瞬时相位的变化；在调相时，也必然会引起瞬时频率的变化。也就是说，调频必调相，调相必调频。在这一节中，主要讨论角度调制的一些基本概念，包括：瞬时频率和瞬时相位；瞬时频率和瞬时相位的关系；频率调制与相位调制的数字表示式和两者之间的关系等。 6.1.1 瞬时频率和附加相位 瞬时频率或瞬时相位随调制信号变化的调制，统称为角度调制。如果是瞬时频率随调制信号线性变化，称为频率调制（FM）；如果是瞬时相位随调制信号线性变化，则称为相位调制（PM）。对于调频波和调相波，可以像调幅波一样，用旋转矢量在横轴上的投影表示。所不同的是，表示调频波或调相波的矢量长度（已调信号的幅度）是不变的，而矢量的旋转角频率（对频率调制）或附加相位（对相位调制）则是时间的函数。在已知矢量长度的情况下，为了求得t时刻矢量在横轴上的投影，就必须知道此时刻矢量与横轴的夹角φ(t)。这个夹角不仅与矢量在t=0时的起始位置有关，也与t时刻以前矢量的旋转过程有关。它在t时刻的值，就是瞬时相位。矢量在横轴上的投影就代表一余弦信号，即 uc(t)=Ucmcosφ(t) （6-1）式中，φ(t)=ωct+φ称为该余弦信号的相角。 通常，t=0时的初始相位是给定的。调频波在不同时刻的旋转角频率不同，那么，从t=0到t时刻所旋转的全相角应当是瞬时角频率在这个时间间隔内的积分，即 （6-2） 其中，ω(t)为瞬时角频率，φ0为t=0时的初始相位。 6.1.1 瞬时频率和附加相位 该式也可表示成 ωf(t)= （6-3） 式（6-2）和（6-3）说明了调频波的瞬时角频率和全相角的关系。 当对载波进行相位调制时，描述调相波的矢量是以不变的角频率ωc旋转的，并在调制信号控制下，不同时刻将附加不同的相位。图6-1所示为调相波矢量旋转过程的示意图。图中t=t1时刻的矢量与横轴的夹角为φ1，其瞬时角频率为ω1。由于t1是任选时刻，所求得的关系对任意时刻t都是适用的，因此可以写成一般形式。 ωp(t)= （6-4） 式中，ωp(t)为调相波的瞬时角频率。这样，从另外的角度说明了式（6-3）所确定的瞬时角频率与全相角的关系。 这是一个重要的关系式，它表明，不论是调频波还是调相波，它们的瞬时角频率ω（t）与其全相角φ（t）之间的关系均可用 ω(t)=dφ(t)/dt （6-5）表示。对调频波ω(t)=ωf(t)；对调相波，ω(t)=ωp(t)。 6.1.2 调频信号与调相信号 由上述可知，调角就是用调制信号去控制高频载波的频率或相位，使之随调制信号的变化规律而变化。用一余弦信号表示为： uc(t)=Ucmcos(ωct+φ0) （6-6）式中 Ucm—载波振幅；ωc—载波角频率；φ0—载波的初始相位。 在没有进行调制时，高频载波uc(t)的角频率ωc和初始相位φ0均为常数；在进行调制后，无论是调频波还是调相波，其振幅是不变的，因此，可以将其写成如下的形式 uc(t)=Ucmcosφ(t) （6-7）由式（6-6）、式（6-7）可以看出，在没有进行调制时瞬时相位φ(t)可以写成 φ(t)=ωct+φ0 但当频率或相位被低频信号调制后，φ(t)随时间的变化率将不再是常数，载波的角频率会发生变化，这个角频率则称为瞬时角频率，用ω(t)表示。而当载波的瞬时角频