第6章_空间力系+静力学总结.ppt

第六章 空间力系 §6-1 空间汇交力系 2、二次投影法 二、空间汇交力系的合成和平衡 1、合成（几何法、解析法） 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力作用点（线）通过汇交点。 2、空间汇交力系的平衡 空间汇交力系平衡的充要条件为：合力 = 0。 例:已知：重为W的物体用杆AB和位于同一水平面的绳索AC与AD支撑。已知W=1000N，CE=ED=12cm，EA=24cm，β=45°，不计杆重。求：绳索的拉力和杆AB所受的力。 §6-2 空间力偶理论有关平面力偶的回顾 特点二 : 力偶仅对刚体产生转动效应，并只与力偶矩的大小和转向有关. 一、力偶矩矢量，空间力偶等效条件 二、空间力偶系合成和平衡 §6-3 空间力对点的矩和力对轴的矩 空间力对点的矩 二、力对轴之矩 1、定义: 三、力对轴之矩与力对点之矩的关系 结论: 力对任一点之矩矢在通过该点任一轴上的投影,等于该力对该轴之矩 。 §6-4 空间任意力系向一点的简化， 主矢和主矩 二、空间任意力系向一点的简化 三、主矢和主矩的计算 §6-5 空间任意力系的平衡条件 例题： 先以两个平行力为例，说明平行力系中心的概念 二、重心 作用在一物体各质点上的重力可近似地看成是一平行力系，此平行力系中心就称为物体的重心。 例3．用分割法求图所示均质面积重心的位置。 解：因ox轴为对称轴，yc=0 例5．用分割法求图所示均质面积重心的位置。 平衡 刚体 力 力的效应 外效应—改变物体运动状态的效应。 （运动效应） 内效应—引起物体变形的效应 （变形效应） 二力平衡公理—二力构件 加减平衡力系公理— 力在刚体上的可传性 1、柔性体约束 2、光滑（接触）面约束 第二章 平面汇交力系 第三章 力矩与平面力偶理论 一、力对点之矩 力偶系定义 第四章 平面任意力系 求解物系平衡问题的强调： 选取恰当研究对象； 取分离体作受力图，考虑物系时，不要画其内力； 选取坐标轴时，尽量使坐标轴与多数力平行或垂直；选取矩心时，尽量选多个力的交点，特别是未知力的交点； 建立平衡方程时，适当选用二力矩式或三力矩式，尽可能使相应的方程中只包含一个未知量，以避免联立方程求解麻烦。 对于刚体系统，可利用其余方程校验结果。 全反力 摩擦角：全反力与法线夹最大角。 自锁条件： 第六章 空间力系和重心 §3-1 平面力对点之矩 合力矩定理 §3-2 平面力偶理论 力偶及其性质 平面力偶系的合成 向纸面看：逆正，顺负。 度量力使物体绕某点转动效应的物理量。在平面问题中可表示为代数量： 力臂； 矩心； 力矩作用面 二、力对点之矩的计算 1、定义：力臂易定。 2、合力矩定理：力臂不易定 ※ 合力矩定理： 合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和 一、力偶与力偶矩 1. 力偶的定义： 大小相等,方向相反,不共线的两个力所组成的力系。 力偶矩的计算 力偶作用面 :二力所在平面 力 偶 臂 d :二力作用线之间的垂直距离 力 偶 矩 : 力与力偶臂的乘积称为力偶矩，记作 , 或M。 2.力偶矩： 平面力偶对刚体的转动效应取决于： 力偶矩的大小 力偶在作用平面内的转向 注意： 力偶矩是一个代数量，正负号表示力偶的转向，通常以逆时针转向为正，反之为负。单位为N?m。 力偶和力一样都是最基本的力学量。 二、力偶性质 性质一：力偶无合力，力偶本身不是平衡力系，不能和力等效，只能与力偶等效。力偶是基本力学量。 性质二：力偶对于作用面内任一点之矩与矩心位置无关，恒等于力偶矩。 性质三：同平面内力偶的等效定理 在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等大小相等、转向相同，则两力偶彼此等效。 力偶矩是力偶作用的唯一量度。 力偶系:由两个或 两个以上力偶组成 的特殊力系。 y 平面力偶系：作用于一个平面内的若干个力偶。 三、平面力偶系的合成和平衡条件 2. 平面力偶系的平衡条件 充要条件： 即：所有各力偶矩的代数和等于零。 在同平面内的任意个力偶可合成一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。 1. 平面力偶系的合成 平面任意力系向作用面内一点简化 平面任意力系的简化结果分析 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 平面平行力系的平衡方程 物体系统的平衡，静定和静不定问题 平面任意力系向O点简化结果： 力 — 该力系的主矢， 通过O点。 力偶 — 该力系对于O 点的主矩。 x O Mo y 注意